MATEMATIKA HAMMA ANIQ FANLARGA ASOS. BU FANNI YAXSHI BILGAN BOLA AQLLI, KENG TAFAKKURLI BO‘LIB O‘SADI, ISTALGAN SOHADA MUVAFFAQIYATLI ISHLAB KETADI.
KIM MATEMATIKANI BILMASA, HAQIQATNI BILMAYDI. KIM UNI TUSHUNMASA ZULMATDA YASHAYDI.
MATEMATIKANING ASOSIY VAZIFASI BIZNI O’RAB TURGAN TARTIBSIZLIKLARDA YASHIRINGAN TARTIBNI TOPISHDAN IBORAT.
XUDOYBERGANOV GULMIRZA
O‘zbekiston Respublikasida xizmat ko‘rsatgan xalq ta’limi xodimi, fizika-matematika fanlari doktori, professor Gulmirza Xudoyberganov 1946 yilning 1 fevralida Xorazm viloyatida dehqon oilasida tavallud topgan. Millati o‘zbek. Mang‘it shahridagi M.V.Lomonosov nomidagi o‘rta maktabni tugatgach, 1963 yili Toshkent davlat universitetining (hozirda Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti) mexanika-matematika fakultetiga o‘qishga kiradi. 1966 yildan 1969 yilgacha M.V.Lomonosov nomidagi Moskva davlat universitetiga o‘qishga jo‘natiladi. 1969 yildan 2001 yilgacha uning mehnat faoliyati O‘zbekiston Milliy universitetining mexanika-matematika fakultetida o‘tadi: stajor-tadqiqotchi (1969-1971 yy.), Rossiya Fanlar akademiyasi Sibir bo‘limining Fizika institutining maqsadli aspiranti (1971-1974 yy., nomzodlik dissertatsiyasini himoya qilganligi sababli aspiranturani muddatdan avval tamomlagan), keyin Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti assistent, katta o‘qituvchi, dotsent (1974-1991 yy.), doktorlik himoyasi (1992 y.) dan so‘ng professor (1993 y.), matematik analiz kafedrasi mudiri (1992-2001 yy.), matematika fakultetining dekani (1993-1995 yy.), matematika hamda amaliy matematika va mexanika fakultetlari birlashtirilgandan so‘ng mexanika-matematika fakulteti dekani (1995-2001 yy.) lavozimlarida ishlagan. 2001 yildan 2005 yilgacha Qarshi davlat universitetining rektori sifatida faoliyat olib borgan, 2005 yildan hozirgi vaqtgacha O‘zbekiston Milliy Universiteti Matematik analiz kafedrasining professori lavozimida ishlab kelmoqda.
Professor G.Xudayberganovning ilmiy qiziqishlari ko‘p o‘lchovli kompleks analizga tegishli. Uning birinchi ilmiy ishi (1969 y.) – uning diplom ishi (rahbar – Moskva Davlat universiteti professori B.V.Shabat) bo‘lib, Toshkent davlat universitetining ilmiy jurnalida chop etilgan va kompleks fazodagi kompaktlarning polinomial qavariqligini o‘rganishga bag‘ishlangan. Keyin bu mavzuni o‘rganishni professor L.A.Ayzenberg rahbarligida davom ettirib qator qiziqarli natijalarga erishgan. Masalan, kompleks fazodagi chiziqli qavariq sohalar uchun mashhur Runge teoremasining analogini isbotlagan (1971 y.). Bu teoremaning tadbiqlari natijasida ko‘p o‘zgaruvchili golomorf funksiyalarni polinomlar bilan tekis yaqinlashtirish masalasini hal qilgan va kompleks fazoda polinomial qavariq to‘plamlar sinfini tasniflagan.
Ye.Kallin problemasini xususiy holda yechgan (1974 y.): markazlari haqiqiy fazoda joylashgan o‘zaro kesishmaydigan chekli sondagi sharlarning birlashmasi polinomial qavariq bo‘ladi.
Umumiy holda bu muammo hozirda ham sharlar soni hatto 4 ta bo‘lgan holda ham yechilmagan.
Shuni aytish joizki, G.Shtolsenberg quyidagi misolni qurgan (1964 y.): kompleks fazoda berilgan o‘zaro kesishmaydigan 3 ta polikrugning birlashmasi har doim ham polinomial qavariq bo‘lavermaydi.
G.Shtolsenberg misolini kuchaytiruvchi misol 1984 yili G.Xudayberganov (A.M.Kitmanov hammuallif) tomonidan qurilgan: o‘zaro kesishmaydigan 3 ta ellipsoidning birlashmasi ham har doim polinomial qavariq bo‘lavermaydi (bu natijalar Amerikalik taniqli matematiklar Ye.Stoutning “Polinomial qavariqlik” (2007 y.) nomli monografiyasida va N.Levenbergning “Kompleks fazoda yaqinlashtirish” (2006 y.) hamda Rossiya Fanlar Akademiyasi muxbir a’zolari Ye.M.Chirka (1991 y.) va S.Nemirovskiy (2008 y.) maqolalarida foydalanilgan).
Bu misollarni solishtirib ko‘rilsa, birinchi misoldagi asosiy sabab polikruglarning chegaralari bo‘lakli-silliq bo‘lgani uchun ularning birlashmasi polinomial qavariq emasdir, degan fikr keladi. Lekin, ikkinchi misolda ellipsoidlar silliq chegaraga ega!
Ukrainalik matematiklar (Yu.B.Zelinskiy, N.Yu.Vigovskaya, M.V.Stefanchuk) 2015 yildan boshlab polinomial qavariqlik masalasi bilan jiddiy shug‘ullanishni boshlab yaxshi natijalar olgan va markazlari sferada yotgan kesishmaydigan sharlarning polinomial qavariqligi haqidagi muammoni “Xudoyberganovning Soyalar masalasi” - deb nomlagan.
Karateodori-Feyerning klassik teoremasi ta’kidlashicha, berilgan ko‘phadni darajali qatorgacha davom ettirilganda (tartibi yuqori bo‘lgan hadlarni qo‘shish hisobiga), hosil bo‘lgan funksiya birlik aylanada o‘zgarmas modulga ega bo‘lgan ratsional funksiyani va boshqa funksiyalarga nisbatan birlik doirada modul maksimumining minimallik xossasiga ega bunday funksiyani shu doirada golomorf funksiyalar yordamida ifodalash masalasini yechadi. Bu teoremaning kompleks fazodagi analogi chiziqli (1982 y.), bir jinsli polinomial (1987 y.) akslantirishlar uchun isbotlangan.
G.Xudayberganovning keyingi ilmiy qiziqishlari matritsa argumentli golomorf funksiyalar bilan bog‘liq: karrali matritsa o‘zgaruvchili darajali qatorlarning yaqinlashish sohalari tavsiflangan (1988 y.).
O‘tgan asrning 20-yillarida matritsa argumentli qatorlar yordamida I.A.Lappo-Danilevskiy bir nechta murakkab masalalarni yechib matematikada o‘z nomini qoldirgan. Matritsa argumentli qatorlarning karrali holida katta to‘siq matritsalarning kommutativ emasligidan kelib chiqadi va u shunday yozadi - “Matritsa argumentli golomorf funksiyalarni chuqurroq o‘rganish uchun eng umumiy ko‘rinishdagi karrali matritsaviy qatorlarni o‘rganish kerak“ degan. Bunday murakkab qatorlarning yaqinlashish sohalarini o‘rganishga shu vaqtda imkoniyat bo‘lmagani uchun masala ochiq qolgan. Bu qatorlarning yaqinlashish sohalarini o‘rganish va tasniflashga G.Xudoyberganov, E.Kartanning 1935 yilda klassifikatsiya qilgan klassik sohalaridan foydalanib ko‘p o‘zgaruvchili kompleks analizning asosiy teoremalaridan birining analogini isbot qilgan: matritsaviy soha karrali matritsaviy qatorlarning yaqinlashish sohasi bo‘lishi uchun u to‘la logarifmik qavariq matritsaviy Reynxart sohasi bo‘lishi zarur va yetarlidir (1988 y.). Shuni ta’kidlash kerak, bu teorema 1958 yilda isbot qilingan Bogalyubov-Vladimirov teoremasida qo‘yilgan shartni qanoatlantiradigan sohalarni aniqlashga imkon beradi.
G.Xudoyberganov tomonidan 1988 yilda isbot qilingan matritsa argumentli golomorf funksiyalar uchun Karleman formulasining analogi -1926 yilda olingan Goluzin-Krilov formulasining eng ma’quli deb tan olingan. Bu formuladan foydalanib M.S.Marinov (Bolgariya) ko‘p o‘zgaruvchili matritsa argumentli golomorf funksiyalar uchun yangi formulalar hosil qilgan (1991 y.).
Keyingi yillarda o‘z shogirdlari bilan birgalikda, Xua Lo ken g‘oyalaridan foydalanib, matritsaviy sharlar (E.Kartan klassifikatsiyasi bo‘yicha klassik sohalar) uchun Bergman, Koshi-Sege, Puasson integral formulalarini hosil qilgan. Klassik soxalar uchun Xua Lo ken tomonidan isbotlangan bunday integral formulalarning afzalligi shundan iboratki, bu formulalardan foydalanganda yadrolarining golomorfligi (Koshi-Sege, Bergman), Puassonda garmonikligi tekislikdagi kompleks analizning ayrim masalalarini yechishda katta foyda beradi. Bunday formulalarning yaxshi xususiyatlari ko‘p o‘lchovli matritsaviy sohalarda ham saqlanib qolgani uchun fazodagi kompleks analiz masalalarini yechishda qo‘llaniladi. Shulardan, fazoda soha chegarasida yoki Shilov chegarasida berilgan funksiyalarni sohaga golomorf davom ettirish masalasi (1994 y.). Bulardan tashqari, 2006-2017 yillar davomida 24 ta ilmiy ishlari yuqoridagi masalalarga bag‘ishlangan.
G.Xudayberganov tomonidan 120 dan ortiq ilmiy maqola chop ettirilgan, 18 ta kitob (shulardan 3 tasi monogafiya, bittasi 2008 yili Xorazm Ma’mun akademiyasi tomonidan, 2 tasi esa (2011, 2017 yy.) Rossiyada (Sibir Federal universiteti tomonidan chop ettirilgan). Ilmiy ishlar natijalari universitetlarda (O‘zbekiston Milliy universiteti, Qoraqalpoq Davlat universiteti, Urganch Davlat universiteti, Qarshi Davlat universiteti va boshqalar) o‘qiladigan Maxsus kurslarda va Ilmiy seminarlarda mutaxassislar va magistrlar hamda talabalar tomonidan keng foydalaniladi.
Respublikamizda va Rossiya Federatsiyasida davomiy o‘tkaziladigan konferensiyalardan tashqari chet ellardagi xalqaro ilmiy konferensiyalarda qatnashgan: Galle (Germaniya-1980 y.), Xerseg-Novi (Yugoslaviya-1988 y.), Antaliya (Turkiya-1995 y.), Gyottengen (Germaniya-1998 y.), Kuala-Lumpur (Malayziya-2000 y.). TЕMPUS programmasi asosida Buyuk Britaniya (2001 y.) va Finlyandiya (2002 y.) universitetlarida bo‘lgan. MDU bitiruvchilarining birinchi s’ezdi (2004 y.) ishtirokchisi bo‘lgan. U Kaliforniya (Fullerton shahri) universitetida o‘tkazilgan I. O‘zbekiston-Amerika xalqaro konferensiyasi (AQSH-2014 y.), O‘zbekiston-Italiya xalqaro konferensiyasi (Turin politexnika universiteti, Toshkent-2017 y.), II. O‘zbekiston-Amerika xalqaro konferensiyasi (Urganch-2017 y.), O‘zbekiston-Isroil xalqaro konferensiyasi (Toshkent-2017 y.) qatnashchisi.
Rossiyadagi Rossiyskiy fond fundamentalnix issledovaniy (RFFI) 152 “Mnogomernie integralnie preobrazovaniye i ix primeneniya v kompleksnoy geometrii”, shifr 27.23.21, Ministerstvo obrazovaniya i nauki Rossiyskoy Federatsii “Mnogomerniy kompleksniy analiz i differensialnie uravneniya” grantlari qo‘llab-quvvatlashi natijasida 2015, 2017-yillarda Sibir Federal universitetida o‘tkazilgan konferensiyalarda ilmiy ma’ruza qildi.
Bundan tashqari, quyidagi OT-F1-116 “Zadachi analiticheskogo prodoljeniya i voprosi geometricheskoy teorii funksii” (2011 y., bosh ilmiy xodim), F-4-31 “Teoriya plyuripotensiala i integralnie predstavleniya v mnogomernom analize” (2012-2016 yy., yetakchi ilmiy xodim), OT-F-4-(37-29) “A-analitik funksiyalarning funksional xossalari va ularning tadbiqlari. Matritsali sohalarda kompleks analizning ayrim xossalari” (2017 y., yetakchi ilmiy xodim (hamrahbar)) grantlarning faol ishtirokchisi hisoblanadi. Grantda qatnashib hosil qilgan ilmiy ishlar natijalarini muntazam ravishda xalqaro va respublika konferensiyalarida, seminarlarida va ma’ruzalarda foydalanilib keladi.
Uning doktorantlari S.Kosbergenov va A.Djalilovlar 2000 yilda doktorlik dissertatsiyalarini muvaffaqiyatli himoya qilishgan. 2005 yilda B.A.Shoimqulov, 2017 yilda D.Jumaboyev, 2021 yilda B.Prenovlar fan doktorlari bo‘lishdi (G.Xudayberganov ularga ilmiy maslahatchi bo‘lgan). Uning rahbarligida Nabil Nail (1990 y.), Q.Ro‘zmetov (1998 y.), B.Sherg‘oziyev (2001 y.), B.Qurbonov (2004 y.) va D.Jumaboyevlar (2002 y.) nomzodlik dissertatsiyalarini, M.Rustamova (2018 y.), O‘.Raxmonov (2020 y.), M.Eshimbetov (2021 y.), A.Xalknazarov (2021 y.), J.Abdullayev (2021) falsafa doktori (PhD) dissertatsiyalarini himoya qilishgan.
Hozirgi kunda uning shogirdlaridan B.Kurbanov (Qoraqalpoq Davlat universiteti) doktorlik (DSc) dissertatsiyasini va Z.Matyakubov (Urganch Davlat universiteti) falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasini himoya qilish arafasida.
G.Xudoyberganov Respublikadagi “Funksiyalar nazariyasi” ilmiy maktabining shakllanishida va rivojlanishida o‘zining shogirdlari bilan katta hissa qo‘shib kelmoqda.
Uning ilmiy ishlari mavzusi 1992 yilda himoya qilgan doktorlik dissertatsiyasiga Ukraina Fanlar akademiyasi Matematika instituti tomonidan berilgan tashqi taqrizda “Yangi yo‘nalish“ -deb e’tirof etilgan.
Professor Gulmirza Xudoyberganov dissertatsiyalar himoyasi bo‘yicha ixtisoslashgan kengash raisi, O‘zbekiston matematiklar jamiyatining vitse prezidenti, “O‘zbekiston matematika jurnali” va “Milliy universitet Xabarnomasi” ilmiy jurnallari redaksion kollegiyasining a’zosi, Qarshi davlat universiteti “Nasaf ziyosi” ilmiy jurnalining bosh muharriri bo‘lgan.
Unga 1995 yili “O‘zbekiston Respublikasida xizmat ko‘rsatgan xalq ta’limi xodimi”, 1984 yili Respublika Oliy Kengashi “Faxriy yorlig‘i” berilgan, 2001 yili “O‘zbekiston Mustaqilligining 10 yilligi” nishoni sohibi bo‘lgan. 2021 yili II darajali "Sog‘lom avlod uchun" ordeni bilan taqdirlandi.
Biz professor Gulmirza Xudoyberganovga mustahkam sog‘liq, ilmiy va pedagogik faoliyatida ulkan muvaffaqiyatlar, oilaviy baxt va uzoq umr tilab qolamiz.