Махмуд Салахитдинович Салахитдинов

Махмуд Салахитдинович Салахитдинов - видный ученый-математик, доктор физико-математических наук, профессор, академик АН РУз, Адыгской (Черкесской) Международной академии наук и Исламской Академии, заслуженный деятель науки Узбекистана, лауреат Государственной премии Узбекистана им. Абу Райхана Беруни.

М. С. Салахитдинов - создатель и руководитель современной научной школы Узбекистана в области дифференциальных уравнений, видный общественный и государственный деятель, внесший огромный вклад в развитие и организацию науки и высшего образования.

Являясь автором фундаментальных исследований в области уравнений с частными производными, интегральных уравнений, а также теории функций, М. С. Салахитдинов оставил глубокий след в современной математической науке. С его именем связан огромный вклад в развитие математических исследований и подготовку перспективных научных кадров как в Узбекистане, так и далеко за его пределами.

М. С. Салахитдинов родился 23 ноября 1933 г. в г. Намангане. В 1950 г. он поступил на физикоматематический факультет Среднеазиатского государственного университета (ныне Национальный Университет Узбекистана) и в 1955 г. с отличием окончил его по кафедре математического анализа.

Начиная со студентческой скамьи, Махмуд Салахитдинович Салахитдинов активно ведет научноисследовательскую работу. По окончании университета он рекомендуется в аспирантуру и в 1958 г. окон- чивает ее успешной защитой диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Первые работы М. С. Салахитдинова относятся к исследованию задачи Коши для систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных при наличии связей, которые сами являются соотношениями между частными производными.

В 60-е годы начинается новый этап в научной деятельности М. С. Салахитдинова направленный для ведения исследовательской работы в Институте математики Академии наук Республики Узбекистан. Он увлеченно, с огромной энергией работает в новом к тому времени направлении - исследовании краевых задач для уравнений с частными производными смешанного и смешанно-составного типов. Благотворное влияние на формирование М. С. Салахитдинова как ученого в те годы оказало его пребывание в Институте математики Сибирского Отделения РАН под руководством академика А. В. Бицадзе. К указанному периоду относятся его работы по полной классификации уравнений третьего порядка, указанию канонических видов этих уравнений, когда они принадлежат к составному или смешанно-составному типу, а также исследованию ряда новых краевых задач для модельного и общего уравнений смешанно-составного типа третьего порядка. Результаты этих исследований составили содержание докторской диссертации “К теории уравнений третьего порядка смешанно-составного типа”, которую он успешно защитил в мае 1967 г.

Стержневым направлением исследований М. С. Салахитдинова стало выявление новых классов дифференциальных уравнений с частными производными, определение постановок корректно поставленных локальных и нелокальных краевых задач для дифференциальных уравнений второго и высшего порядков, изучение влияния коэффициентов и размерности пространства на корректность краевых задач.

Для уравнений смешанного типа первого и второго родов, а также уравнений с разрывными коэффициентами им изучены различные краевые задачи, как с непрерывными, так и с разрывными условиями на линии вырождения типа. Многие из сформулированных и рассмотренных им задач редуцированы к функциональным и интегральным уравнениям. Следует отметить, что результаты, полученные М. С. Са- лахитдиновым при исследовании интегральных, особенно сингулярных интегральных уравнений, представляют особый интерес. Большого внимания заслуживают его работы, посвященные краевым задачам для общего уравнения составного типа третьего порядка, вырождающегося на границе области. В этих работах им развита теория нагруженных интегро-дифференциальных уравнений, и для краевых задач получена альтернатива типа Фредгольма.

С 70-х годов научные интересы Махмуда Салахитдиновича связываются с исследованиями краевых задач с нелокальными условиями, а именно, условиями со смещением и условиями типа Бицадзе-Самарского для дифференциальных уравнений с частными производными. Здесь для широкого класса уравнений смешанного типа с негладкими линиями вырождения им был поставлен и исследован ряд краевых задач. В последующем М. С. Салахитдиновым были развиты трехмерные аналоги задачи Трикоми и Геллерстедта для уравнений смешанного типа с двумя внутренними плоскостями вырождения в бесконечных цилиндрических и призматических областях.

Большой интерес представляют исследования Махмуда Салахитдиновича и его учеников по теории операторов интегро-дифференцирования дробного порядка. Изучены различные свойства и законы композиций обобщенного интегро-дифференцирования дробного порядка с одинаковыми и различными началами, ядра которых содержат функции Гаусса, Бесселя и Мейера. Эти результаты были применены при изучении краевых задач для уравнений смешанных параболо-гиперболического и эллиптико- гиперболического типов с двумя линиями и различными порядками вырождения.

Значительными по глубине являются работы М. С. Салахитдинова по нелокальным краевым задачам для линейных уравнений смешанного типа со спектральным параметром. Сюда относятся установление отсутствия точечного спектра в определенных секторах плоскости спектрального параметра, нахождение собственных значений и собственных функций локальных и нелокальных краевых задач, доказательства однозначной разрешимости нелокальных краевых задач в односвязной и двухсвязной областях, а также отыскание нового метода доказательства единственности решения краевых задач со смещением.

Еще одним из научных направлений деятельности М. С. Салахитдинова является изучение краевых задач для смешанных параболо-гиперболических уравнений в областях с отходом от характеристики. В этих исследованиях показана корректность обобщенной задачи Трикоми и найдена сопряженная краевая задача, установлена вольтерровость (отсутствия спектра) обобщенной задачи А. В. Бицадзе. Установлены полнота и базисность Рисса корневых функций одного класса нелокальных задач для модельных и смешанных уравнений параболо-гиперболического типа второго и третьего порядков, а также для одного уравнения смешанно-составного типа.

М. С. Салахитдиновым также было развито исследование краевых задач для нагруженных уравнений гиперболического и параболо-гиперболического типов третьего порядка. Особенно отметим, что изучение аналога задачи Бицадзе-Самарского для уравнений смешанного типа с одной и двумя линиями вырождения, где нелокальное условие связывает значения искомого решения на части границы и на нескольких внутренних разомкнутых кривых, является крупным вкладом в развитие нового направления теории уравнений смешанного типа первого и второго рода.

В последние годы в своей исследовательской деятельности М. С. Салахитдинов особое внимание уделял изучению специальных функций гипергеометрического типа, а также исследованию краевых задач с условием Франкля для уравнения смешанного типа с двумя внутренними линиями и различными порядками вырождения. Им найдены различные свойства гипергеометрических функции многих переменных, которые применены к исследованию краевых задач для вырождающихся уравнений смешанного типа.

Исследования М. С. Салахитдинова являются крупным вкладом в развитие теории дифференциальных и интегральных уравнений, а также теории специальных функций и интегро-дифференцированных операторов. В 1974 году М. С. Салахитдинову за цикл исследований в области теории дифференциальных уравнений была присуждена Государственная премия Узбекистана им. Абу Райхана Беруни, в том же году он был избран действительным членом Академии наук Узбекистана, а в 1984 г. ему присвоили почетное звание "Заслуженный деятель науки Узбекистана". Библиография опубликованных работ М. С. Салахитдинова составляет 368 наименований, в том числе, 5 монографий, 6 учебников и 6 учебных пособий, 247 научных, а также 74 научно-популярных и публицистических статей в ведущих отечественных и международных изданиях.

М. С. Салахитдинов был талантливым организатором науки и высшего образования. Возглавляя в течение многих лет Институт математики (1967-1985 гг.), он значительно укрепил его научные позиции и потенциал, расширил связи с ведущими математическими центрами, активно способствовал выполнению основных функций института как головной организации по развитию теоретической и прикладной математики в Узбекистане. Будучи вице-президентом (1984-1985 гг.), а затем и президентом (1988-1994 гг.) Академии наук республики Узбекистан, он способствовал всемерному развитию фундаментальных исследований в различных областях науки, ускорению научно-технического прогресса и социально-экономического развития в стране.

Плодотворную научную работу М. С. Салахитдинов постоянно совмещал с большой педагогической и общественно-государственной деятельностью. На посту министра высшего и среднего специального образования (1985-1988 гг.) он внес значительный вклад в развитие высшей школы, укрепление ее кадрового потенциала. В 1980-1986 гг., 1993-1995 гг., и 2004-2011 гг. он возглавлял кафедру дифференциальных уравнений Национального университета Узбекистана, созданную по его инициативе. М. С. Салахитдинов был руководителем организованного им в 1962 году республиканского семинара по дифференциальным уравнениям, сыгравшего огромную роль в развитии этого направления.

М. С. Салахитдинов был заботливым и доброжелательным педагогом, и в то же время очень справедливым, требовательным и принципиальным наставником молодых исследователей. В числе непосредственных учеников и продолжателей научной школы академика Салахитдинова - 9 докторов и 38 кандидатов физико-математических наук, плодотворно работающих как в Узбекистане, так и за его пределами. Кроме того, он оказал огромное влияние на формирование и профессиональный рост целой плеяды современных математиков, формирующих тенденции современной математической науки.

Являясь председателем специализированного совета по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Институте математики им. В. И. Романовского, главным редактором журналов “Доклады АН Узбекистана” (1989-1997 гг.), “Известия АН РУз” (1965-1988 гг.), сборника по дифференциальным уравнениям (1965-1991 гг.), членом редакционных коллегий журнала “Узбекский математический журнал” (1991-2013 гг.) и других научных журналов, М. С. Салахитдинов прилагал много усилий для поднятия авторитета и престижа науки в Узбекистане.

М. С. Салахитдинов принимал участие в работе крупных международных научных и математических конгрессов в Москве (1966 г.), Ницце (Франция, 1970 г.), Варшаве (Польша, 1983 г.), Пекине (Китай, 1989 г.), Киото (Япония, 1990 г.), Тегеране (Иран, 1992 г), Стамбуле (Турция, 1992 г.,1994 г.).

М. С. Салахитдинов регулярно участвовал в конференциях и симпозиумах по дифференциальным уравнениям в Софии (Болгария, 1976 г, 1987 г.), Ашхабаде (Туркменистан, 1978 г.) Самаре (Россия, 1984 г.), Нальчике (Россия, 1986 г, 1996 г. 2003 г., 2012 г.), Новосибирске (Россия, 1992 г., 2000г., 2007 г.), Алма-Аты ( Казахстан, 1991 г., 2006 г., 2009 г.), Тбилиси (Грузия, 1986 г., 1991 г.).

В качестве члена Оргкомитета, М. С. Салахитдинов активно участвовал в подготовке и проведении Первого всемирного конгресса математического общества им. Бернулли (Ташкент, 1986 г.). Также был председателем и членом оргкомитетов многих конференций и семинаров по дифференциальным уравнениям (1970-2017 гг.). Неоднократно приглашался для чтения лекций по дифференциальным уравнениям как в ведущие международные научные центры, так и в высшие учебные заведения в регионах Узбекистана.

В составе государственных и научных делегаций М. С. Салахитдинов посетил Иорданию, Сирию (1973 г.), Китай (1989 г.), Индию (1987, 1990, 1991, 1992 гг.), Японию (1990 г.), Турцию (1991, 1992, 1994 гг.), США (1992 г.), Иран (1992 г.), Францию (1993 г.), Чили (1993), Россию (1994 г.,2000 г., 2003 г., 2007 г., 2012 г.).

За выдающиеся заслуги в развитии математической науки и высшего образования в Узбекистане, пло-дотворную педагогическую деятельность и подготовку научных кадров М. С. Салахитдинов был награж-ден Почетными Грамотами Президиума Верховного Совета Республики Узбекистан, орденами и медалями “Халк маорифи аълочиси” (1976 г.), “Знак Почета” (1976 г.), “Мустакиллик нишони” (1992 г.), “Мехнат шуxрати” (2003 г.), “Буюк хизматлари учун” (2007 г.) и “Фидокорона хизматлари учун” (2017). Решением ученого совета Национального университета Узбекистана им. М Улугбека, он был удостоен знака “Юксак хизматлари учун” (1992 г).

М. С. Салахитдинов неоднократно избирался народным депутатом Республики Узбекистан (1985-2000 гг.).

Академик М. С. Салахитдинов ушел из жизни 27 апреля 2018 года. 23 ноября 2018 года ему исполнилось бы 85 лет.

Его исследования и работы продолжают его коллеги и ученики. Вся многогранная жизнь замечатель-ного ученого и талантливого организатора науки и образования является примером беззаветного служения науке и народу.