МУДРЕЙШИЙ

(Воспоминания об академике Т.А. Саримсакове)

Известный математик Т.А. Саримсаков - доктор физико-математических наук, профессор, академик Академии наук Республики Узбекистан, лауреат Государственных премий. Он известен среди отечественных и зарубежных математиков как автор исследований в области теории вероятностей, математического и функционального анализа, общей топологии и их приложений.

Т. А. Саримсаков положил начало новому научному направлению математики - теории полуполя и ее теории вероятностей, функциональному анализу и его приложениям к общей топологии. В настоящее время Ташкентская научная школа функционального анализа, созданная Т.А. Саримсаковым на основе этого научного направления, успешно работает и развивается.

Т.А. Саримсаков, как искусный педагог и организатор науки, взрастил для нашей страны многих математиков и сыграл неоценимую роль в формировании большого числа математиков.

Т.А. Саримсаков родился 10 сентября 1915 года в селе Шахрихан (ныне Шахрихан) Андижанской области. Он здесь начал свое образование в традиционной школе, продолжил обучение в новой восьмилетней школе после переезда семьи в Коканд и окончил ее в 1931 году.  После этого Т.А. Саримсаков приехал в Ташкент с желанием продолжить учебу и поступил на подготовительный факультет Среднеазиатского государственного университета (ныне Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека). В сентябре 1931 г. он был принят на физико-математический факультет.

В становлении Т.А. Саримсакова как ученого большую роль сыграл В.И. Романовский, известный математик, один из самых ярких представителей петербургской математической школы. Дальнейшее развитие научные интересы В.И. Романовского получили в Среднеазиатском государственном университете. В. И. Романовский, как выдающийся ученый и педагог, привлекал к исследовательской работе талантливых студентов. Его содержательные и интересные лекции по теории вероятностей оказали большое влияние на Т.А. Саримсакова. Он начал работать творчески - решать сложные и очень интересные задачи теории вероятностей и применять полученные результаты к решению классических аналитических задач.

В 1936 г. Т.А. Саримсаков, успешно окончивший физико-математический факультет Среднеазиатского государственного университета, поступил в аспирантуру, руководителем был назначен В.И. Романовский.

Т.А. Саримсаков начал свою научную деятельность с исследования распределения корней ортогональных многочленов классического анализа и первым применил теорию вероятностей для решения этих задач. Это позволило ему, с одной стороны, получить новые глубокие результаты, с другой стороны, получить результаты более простым способом, а в некоторых случаях  и укрепить результаты многих зарубежных математиков.

Используя методы теории вероятностей, а также некоторые методы приближенного нахождения корней классических многочленов, он нашел формулы для оценки асимптотических значений корней многочленов и наибольшего корня, а также ряд других важных свойств. Эти исследования Т.А. Саримсакова привлекли внимание и известных специалистов по классическому анализу. Результаты этого исследования легли в основу его диссертации на тему «Распределение корней интегралов дифференциальных уравнений второго порядка и асимптотическое решение некоторых алгебраических уравнений», которую он успешно защитил в 1938 году.

Этот метод, предложенный Т.А. Саримсаковым, был полезен не только при изучении классических ортогональных многочленов, но и при изучении функций, состоящих из осциллирующих решений дифференциальных уравнений второго порядка. Позднее Т.А. Саримсаков усовершенствовал свой метод и изучил распределение и другие свойства корней произвольных последовательностей многочленов. Результаты, полученные в этой области, нашли важные приложения в теории потенциалов.

В 1938 году Т.А. Саримсаков выступил на научном семинаре известного ученого А.Н. Колмогорова в МГУ с результатами своих исследований, после чего между ними установилось тесное научное сотрудничество.

С сентября 1938 г. Т.А. Саримсаков работал доцентом физико-математического факультета Среднеазиатского государственного университета, с 1938 г. по август 1941 г. - заведующий кафедрой общей математики, заместитель декана.

В период войны (1941-1945 гг) Т.А. Саримсаков находясь на службе в действующей армии, продолжал заниматься теорией вероятностей, математической статистикой и их приложениями. Чтобы расширить метод матриц, предложенный В.И Романовским для цепей Маркова, в котором множество случаев является числовым и непрерывным, а также доказать закон больших чисел, центральную предельную теорему, закон повторных логарифмов и другие классические теоремы теории вероятностей были им доказаны для цепей Маркова, в которых множество случаев конечно и непрерывно.

В 1942 г. Т.А. Саримсаков успешно защитил докторскую диссертацию на тему «Теория однородных случайных процессов с множеством случаев». В ноябре этого года ему была присвоена ученая степень доктора физико-математических наук и звание профессора.

В 1940-1950 гг. Т.А. Саримсаков разработал марковскую теорию однородных цепей и ее приложения к синоптической метеорологии. Среди этих работ заслуживают особого внимания результаты синтеза методов А.Н. Колмогорова и В.И. Романовского, занимающихся объяснением теории цепей Маркова.

Результаты теории однородных цепей Маркова изложены Т.А. Саримсаковым в его монографии «Основы теории марковских процессов», опубликованной в Москве в 1954 году. Эта монография была переиздана в 1988 году в Ташкенте.

Ряд работ Т.А. Саримсакова посвящен изучению таких свойств, как неоднородные конечные цепи Маркова, а также эргодичности, регулярности однородных цепей Маркова, множество случаев которых состоит из конечного интервала.

Изучение последовательностей стохастических матриц с точки зрения структуры позволило ему целостным образом переписать многие утверждения об эргодических свойствах неоднородных цепей Маркова. Позднее эти исследования продолжил австралийский математик Э. Сенета. При исследовании цепей Маркова Т.А. Саримсаков получил также ряд результатов по линейным однородным интегральным уравнениям.

Исследования Т.А. Саримсакова показали широту и многогранность его научных интересов, умение проводить глубокие теоретические разработки в сочетании с конкретными практическими задачами.

В этой связи стоит отметить, что Ташмухаммад Алиевич на протяжении нескольких лет работал над применением вероятностных схем цепей Маркова к изучению синоптических процессов в Центральной и Восточной Азии и добился значительных результатов.

Одна из основных идей Т.А.Саримсакова заключалась в трактовке эволюции метеорологических явлений во времени как дискретной цепи Маркова, которая оказалась очень эффективной, и учёные-геофизики-синоптики В.А. Бугаев, В.А. Джорджио в сотрудничестве  успешно применили на практике Хусусан, Ўрта ва Олд В частности, составлены календарные типы синоптических процессов Средней и Центральной Азии, установлены закономерности атмосферной циркуляции. В результате была создана диаграмма динамики климата Центральной Азии в холодное и жаркое полугодие и выработаны практические рекомендации, имеющие большое значение в народном хозяйстве.

За эту работу Т.А. Саримсаков и его коллеги, названные выше, были удостоены Государственной премии, а результаты исследования составили содержание фундаментальной монографии «Среднеазиатские синоптические процессы», изданной в 1957 г. в Ташкенте.

В 1960 году за плодотворную научную деятельность Т.А. Саримсаков был удостоен почетного звания «Заслуженный деятель науки и техники Узбекистана». В конце 50-х - начале 60-х годов в научной деятельности Т.А. Саримсакова началась новая эра в связи с изучением топологических векторных пространств и их применением.

В результате анализа работ М.Г. Крейна, Л.В. Канторовича и их учеников по теории упорядоченных пространств, Т.А.Саримсаков совместно с профессором М.Я. Антоновским и В.Г.Болтянским представил концепцию нового математического объекта - топологического полушария, разработав обширную программу для изучения свойств объекта и применения ее к общей топологии, функциональному анализу и теории вероятностей.

Ташмухаммад Алиевич привлек к этому исследованию многих ученых и талантливую молодежь. Это было не зря. Топологический полушарий - это специально упорядоченное топологическое кольцо, в котором можно частично обратить операцию умножения, что позволяет обобщить такие важные понятия, как метрическое пространство, нормализованное пространство, гильбертово пространство. Более того, новый подход, основанный на метрических и нормированных пространствах с помощью точки с запятой, привел к обобщению и усилению метрических теорем общей топологии, многих классических теорем топологической алгебры и функционального анализа.

Т.А.Саримсаков, используя идею нормализации на полях, предложил кратчайшее доказательство классической теоремы Тихонова о неподвижной точке.
Основные результаты, полученные в области топологических подполей и их приложений, были получены Т.А.Саримсаковым, М.Я. Антоновский и В.Г.Болтянским и подробно описаны в монографии «Эта топологическая алгебра» (Ташкент, 1963 г.), также в 1966 г. в журнале «Успехи математических наук». За эту монографию авторам в 1967 году была присуждена Государственная премия Узбекистана имени М. Беруни. Монография переведена на английский язык и опубликована в США.

Теория полусфер и булевых алгебр позволила Т.А. Саримсакову объяснить теорию вероятностей с точки зрения алгебры. Эта концепция систематически изложена в его монографии «Топологическое поле и теория вероятностей» (Ташкент), опубликованной в 1969 году.

Идея алгебраического подхода к основам теории вероятностей получила дальнейшее развитие Т.А.Саримсаковым и его учениками в его последующих исследованиях в области алгебраической теории и некоммутативной (квантовой) теории вероятностей.

Развитие теории некоммутативных интегралов привело к необходимости создания некоммутативного варианта алгебры измеримых функций (случайных величин). По сути, это к алгебре Ж. Фон Нейман и И. Капланский была присоединена алгебра размерных и локально-размерных операторов, которые важны тем, что они играют роль алгебры размерных функций в некоммутивном интегрировании и квантовой теории вероятностей.

В исследованиях научной школы Т.А. Саримсакова были введены понятия упорядоченной инволюции и алгебр Бера, свойства которых близки к алгебре размерных и локально-размерных операторов. Также проводились исследования теории упорядоченных йордановых алгебр, которые интерпретируются как алгебры конечных и неограниченных самосопряженных операторов в гильбертовых пространствах, и их приложений в теории вероятностей.

Результаты исследований в этой области были опубликованы в 1983 г. в Ташкенте и обобщены в монографии «Сортированные алгебры» (авторы: Т.А. Саримсаков, Ш.А. Аюпов, Ю.Х. Ходжиев, В.И. Чилин), получившей широкое признание в научном сообществе.

В другой серии исследований, проведенных Т.А. Саримсаковым и его коллегами, значительную роль сыграла теория некоммутативных алгебр, особенно операторных алгебр. Эта теория, изучающая свойства операторных алгебр в пространствах Гильберта, состояния в операторных алгебрах и возникающие здесь распределения вероятностей, служит математическим аппаратом квантовой статистической механики (отсюда и термин квантовая теория вероятностей).  
В последние десятилетия прошлого века значительные результаты были достигнуты в теории некоммутативных вероятностей, и представители школы Т.А. Саримсакова внесли важный вклад в ее развитие. В частности, Т.А.Саримсаков и его ученики получили центральную предельную теорему и закон усиленных больших чисел для множеств слабосвязных операторов и показали пределы применения этих теорий.

В связи с этим были получены индивидуальная эргодическая теорема и теоремы о сходимости условных математических ожиданий в пространстве размерных операторов, интегрированных с квадратом, в частности - в дополнительных условиях для ограниченных операторов доказано в работах Я.Г. Синай, В. Аншелевич, К. Ленс, Ф. Йедон и других.

В 1985 г. вышла в свет монография Т.А. Саримсакова «Введение в квантовую теорию вероятностей» (Ташкент), в которой систематически описаны основные понятия и методы некоммутативной теории вероятностей на примерах алгебры конечных матриц и алгебры конечных операторов в гильбертовом пространстве.

Широкий диапазон и многогранность научных интересов Т.А. Саримсакова, способность проводить углубленные теоретические исследования пропорционально практическим вопросам были еще раз продемонстрированы в последние годы его жизни в его исследованиях по теории квадратичных операторов и ее приложениям в биологии. .

Т.А. Саримсаков опубликовал более 170 научных работ, 8 монографий и 2 учебника, множество научно-популярных статей.

Ученый - один из крупнейших организаторов науки Узбекистана. Он был одним из основателей Академии наук Узбекистана, членом Академии с момента ее создания в 1943 году и ее президентом с 1946 по 1952 год.

По инициативе и при активном участии Т.А. Саримсакова была проведена IV Всесоюзная научная конференция по топологии и ее приложениям в Ташкенте в 1963 г., а также многие другие конференции и семинары (в частности, в сентябре 1965 г. по эргодической теории, в мае 1975г- международные конференции по групповым изображениям и их приложениям) Эти мероприятия способствовали развитию самых современных областей математики в Узбекистане.

Т.А. Саримсаков провел эффективные научные исследования в сочетании с педагогической и общественной работой. Его педагогическая деятельность была тесно связана с математическим факультетом Ташкентского государственного университета (ныне Национальный университет Узбекистана). Вернувшись из армии после защиты докторской диссертации, Т.А. Саримсаков поступил на работу в университет в 1942 году, заведуя сначала кафедрой общей математики, а с 1944 по 1957 год - кафедрой теории вероятностей и математической статистики.

В 1943-1944, 1952-1958, 1971-1983 годах Т.А. Саримсаков занимал должность ректора Ташкентского государственного университета, что в дальнейшем продемонстрировало его потенциал как педагога-ученого, воспитателя и организатора.

В сентябре 1964 года по инициативе Т.А. Саримсакова на математическом факультете (ныне кафедра алгебры и функционального анализа) была создана кафедра функционального анализа, которую он возглавлял до 1994 года.

 В 1979 году в Институте математики им. В.И. Романовского АН РУз (ныне Институт математики Национального университета Узбекистана) по инициативе Ташмухаммада Алиевича был открыт отдел функционального анализа (с 1985г алгебра и функциональный анализ). Сотрудники этой кафедры и отдела эффективно работают над подготовкой высококвалифицированных специалистов в современных областях математики, таких как алгебра, функциональный анализ, математическая физика.

Большое внимание ученый уделял подготовке исследователей. Под его руководством было подготовлено более 40 кандидатов наук, а духовное влияние Ташмухаммада Алиевича неоценимо в развитии многих докторов наук. В их числе Академики С.Х. Сирожиддинов, Ю.Х. Ходжиев, Ш.А. Аюпов, профессора С.А. Нагаев, М.Я. Антоновский, Ю.Х. Кучкоров, Р.Н. Ганиходжаев, Н.Н. Ганиходжаев, В.И. Чилин.

С 1959 по 1960 год Т.А. Саримсаков внес значительный вклад в развитие высшего образования в Узбекистане в качестве председателя Государственного комитета по высшему и среднему специальному образованию Узбекистана, а с 1960 по 1971 год в качестве министра высшего и среднего специального образования Узбекистана. В частности, организация и развитие кафедр математики во многих вузах республики напрямую связаны с именем Т.А. Саримсакова.

Т.А. Саримсаков участвовал во многих международных научных и общественно-политических конференциях. Как великий ученый и общественный деятель, он посетил около 30 стран мира и укрепил репутацию нашей страны.

За эффективную педагогическую работу и заслуги в подготовке научных кадров известный ученый награжден множеством орденов и медалей, удостоен звания Героя Труда.

В 2002 году, после смерти Т.А. Саримсакова, за выдающийся вклад в развитие науки и образования в Узбекистане он был награжден орденом «За выдающиеся заслуги».

Жизнь великого ученого Т.А. Саримсакова - яркий пример искреннего служения Родине и народу.

Источник: МУДРЕЙШИЙ

(Воспоминания об академике Т.А. Саримсакове)

Ответственный редактор: Ш.А. Аюпов.

Подготовили: А.Азамов, Р.Мухаммедханова.