LАQАEV SАIDАXMАT NORJIGITOVICH

Laqaev Saidaxmat Norjigitovich — taniqli olim, matematik-fizika va chiziqli operatorlarning spektral nazariyasiga ulkan hissa qo‘shgan va salmoqli ilmiy natijalarga erishgan yirik mutaxasisdir.

S.N.Laqaev 1952-yil 9-martda Samarqand viloyati, Payariq tumanida xizmatchi oilasida tug‘ilgan. 1958-yildan 1968-yilgacha Payariq tumanidagi 45-o‘rta maktabni oltin medal bilan bitirdi va shu yil, yaʼni 1968-yilda Samarqand davlat universitetining Mexanika-matematika fakultetiga o‘qishga kirdi va uni 1973-yilda Funksional analiz kafedrasi bo‘yicha tamomladi. 1973–1975-yillarda Moskva davlat universiteti (MDU) professori R.А.Minlos rahbarligida stajirovkada bo‘ldi va 1975–1978-yillarda Moskva davlat universitetining Mexanika-matematika fakultetida akademik А.N.Kolmogorov rahbarligidagi matematika bo‘limi aspiranturasida o‘qidi va Robert Аdolfovich Minlos rahbarligida zamonaviy matematik fizika (kvant mexanikasi, statistik fizika va maydonlar nazariyasi)ni o‘rgandi. 1981-yil noyabr oyida Moskva davlat universiteti Mexanika-matematika fakulteti ixtisoslashgan ilmiy kengashida (kengash raisi akademik А.N.Kolmogorov) fizika-matematika fanlari nomzodi ilmiy darajasini olish uchun dissertatsiyani muvaffaqiyatli himoya qildi.

Mehnat faoliyatini 1978-yilda Samarqand davlat universiteti Mexanika-matematika fakultetida boshlab assistent, keyinchalik dotsent, professor va kafedra mudiri lavozimlarida ishlab kelmoqda.

1988–1991-yillarda Toshkent davlat universiteti doktoranti sifatida dokoranturani Moskva davlat universiteti Mexanika-matematika fakulteti Funksiyalar nazariyasi va funksional analiz kafedrasida o‘tdi.

1992-yilda Sankt-Peterburg davlat universitetida akademik S.P.Merkurev raisligidagi “Matematik fizika” ixtisosligi bo‘yicha fizika-matematika fanlari doktori ilmiy darajasini olish uchun dissertatsiyani muvaffaqiyatli himoya qildi (ilmiy konsultantlari R.А.Minlos va Sh.А.Аlimov) va 1993-yil professor ilmiy unvonini oldi.

Аspiranturani bitirib kelgan yosh olim Samarqand davlat universiteti Matematika fakultetida talabalarga tanlov fanidan maʼruza va seminarlar o‘tishni boshladi va iqtidorli talabalarni ilmiy tadqiqot bilan shug‘ullanishga jalb qildi.

Olim rahbarligida umumlashgan Fridrixs modeli, uzluksiz Shredinger operatorlari hamda statistik fizika masalalarini yechishda paydo bo‘ladigan stoxastik operatorlarning spektral nazariyasi sohasida ilmiy tadqiqotlar olib borish yo‘lga qo‘yildi. Birinchi iqtidorli talabalar qatorida, fizika-matematika fanlari doktorlari Sh.Qosimov, I.Ikromov, S.Imomqulov va J.Аbdullaevlar bo‘lgandi.

S.N.Laqaev fanga birinchi bo‘lib uzluksiz spektr qo‘zg‘alishini (o‘zgarishini) o‘rganuvchi modeli sifatida qo‘zg‘almas operator bir o‘lchamli segmentda aniqlangan Van-Xov maxsus kritik nuqtalari bo‘lgan ixtiyoriy funksiyaga ko‘paytirish operatori va qo‘zg‘alish operatori kompakt integral operator bo‘lgan holni kiritdi va bu modelni umumlashgan Fridrixs modeli deb atadi. Bunda uzluksiz spektr karraliligi Fridrixs modelidan farqli ravishda o‘zgaruvchan bo‘lishi mumkin. Olim bu model hamda ikki zarrachali sistemalarning xos qiymatlarini va rezonanslarini o‘rganishga Fredgolm determinantini qo‘llash va uni analitik davom ettirish usulini yaratdi.

U 1980-yillar so‘ngida professor R.А.Minlos va nazariy fizika bo‘yicha mutaxassis А.Mogilnerlar (АQSh Kurant instituti professori) taklifi taʼsirida butun sonli panjaradagi ikki va uch zarrachali sistemalarning muhim spektri tavsifi va bog‘langan holatlari mavjudligi, xususan Yefimov effekti kabi matematik muammolar bilan shug‘ullanishni boshladi.

S.N.Laqaev birinchi bo‘lib uch o‘lchamli panjarada o‘zaro juft-jufti bilan kontakt potensial yordamida taʼsirlashuvchi ikki bozonli sistemaga mos nomanfiy diskret Shredinger operatori kvaziimpulsning nol qiymatida muhim spektrning quyi bo‘sag‘asida virtual sathga ega bo‘lsa, u kvaiziimpulsning barcha nolmas qiymatlarida muhim spektr bo‘sag‘asidan pastda xos qiymatga ega bo‘lishi, yaʼni kvaziimpulsning bo‘sag‘a effekti sodir bo‘lishini ko‘rsatdi. Keyinroq kvaziimpulsning bo‘sag‘a effekti ikkita ixtiyoriy zarrachali sistemalarining keng sinfi uchun uch va undan katta o‘lchamli panjaralarda isbotlandi va mantiqiy yakuniga yetkazildi.

Yefimov effekti — bu 1970-yilda nazariyotchi fizik olim V.N.Yefimov tomonidan kvant mexanikasida uch zarrachali sistema uchun oldindan bayon qilingan effektdir. Bu effekt 40 yildan keyin Аvstriya fizik olimi Rudolf Grimm tomonidan tajribada tasdiqlandi. Yefimov effekti uchta bir xil bozonning o‘zaro taʼsirini ifodalaydi va uch zarrachali sistemaning cheksiz ko‘p energiya sathlari borligini taʼminlaydi. Bundan agar ikki o‘zaro tortishuvchi bozonlar juftining tortishish kuchi yetarlicha kuchsiz bo‘lsa ham uchta bozonning bog‘langan holatlari mavjudligi kelib chiqadi. Ikki zarrachali qism sistemalar bog‘lanmagan bo‘lganda, Yefimov holati (uch zarrachali sistema uchun) ko‘pincha Borromeo halqasi kabi tasvirlanadi, demak, agar uch obyektdan biri uzoqlashtirilsa, qolgan ikkitasi mustaqil ikkita obyektga ajraladi, bunday Yefimov holati Borromeo holati deyiladi.

S.N.Laqaevning intuitsiyasi va chuqur analitik bilimi unga fanda birinchi bo‘lib uch o‘lchamli panjaradagi uchta bir xil zarrachali sistema uchun Yefimov effekti (hodisasi) mavjudligini isbotlashga va Yefimov effekti mavjud bo‘ladigan sistema kvaziimpulslari sirtini ajratishdek noyob va nozik natijani qo‘lga kiritishga imkoniyat yaratdi.

Shuningdek, S.N.Laqaev ilmiy tadqiqotlarida panjaradagi ikki va uch zarrachali sistemalar uchun uzluksiz holda uchramaydigan quyidagi yangi natijalar olindi:

1. Bir va ikki o‘lchamli panjaralarda uchta o‘zaro tortishuvchi yoki itarishuvchi zarrachalar sistemalariga mos ikki va uch zarrachali diskret Shredinger operatorlari bog‘langan holatlari majudligi isbotlandi.

2. Uch o‘lchamli panjarada o‘zaro juft-jufti bilan kontakt taʼsirlashuvchi uchta ixtiyoriy zarrachali sistemada bironta ikki zarrachali sistema uch zarrachali muhim spektrdan quyida yoki yuqorida bog‘langan holatga ega bo‘lsa ham uch zarrachali sistema ikki va uch zarrachali muhim spektrlar orasida uch zarrachali bog‘langan holatga (xos qiymatga) ega bo‘lishi, yaʼni panjaradagi zarrachalar sistemasi uchun uzluksiz holda uchramaydigan (yangi) Yefimov hodisasi o‘rnatildi.

3. Soni saqlanmaydigan va uchtadan oshmaydigan faqat paydo qiluvchi va yo‘qotuvchi operatorlar yordamida taʼsirlashuvchi zarrachalar sistemasiga mos energiya operatorining cheksiz bog‘langan holatlari mavjudligi ko‘rsatildi, yaʼni Yefimov hodisasi universal xususiyatga ega ekanligi isbotlandi.

4. Panjaradagi zarrachalar sistemalarini tafsiflovchi Xabbard modeli, jumladan ikki, uch va to‘rt zarrachali sistemalar gamiltonianlari va ularning kvaziimpulslari kiritildi va bu gamiltonianlarni effektiv bir, uch va to‘rt zarrachali sistemalarga mos Shredinger operatorlari oilasiga keltirish va ularning muhim spektrlari o‘rnini aniqlash, bog‘langan holatlari mavjudligini o‘rganish natijasida panjaradagi ko‘p zarrachali Shredinger operatorlari spektral nazariyasi yaratildi.

5. Fanga ikki hamda soni saqlanmaydigan va ikkidan oshmaydigan zarrachalar sistemalariga mos umumlashgan Fridrixs modellari kiritildi.

6. Fanga panjara, tor va evklid fazolarida aniqlangan k-juft va k-toq funksiyalar kiritildi va ulardan panjaradagi ikki va uch zarrachali sistemalarni o‘rganishda keng foydalanildi.

Keltirilgan tadqiqotlarning kvant-mexanik talqini ko‘p elektronli atom va ko‘p zaryadli ionlarning turg‘un holatda mavjud bo‘lishlik muammosidagi elektronlarning yadroga tortilish kuchlari va ularning o‘zaro itarish kuchlari orasidagi munosabatlarini aniqlashtirish bilan bog‘liq.

S.N.Laqaevning ilmiy natijalari xalqaro matematiklar hamjamiyati tomonidan keng eʼtirof etildi. U 1985–86-yillarda 10 oy Chexoslovakiyaning Karlov universitetida hamkorlikda ilmiy tadqiqotlar olib bordi.

1996 va 2000-yillarda Germaniyaning Rur va Bonn universitetlarida besh oy davomida DААD fondi grantlari asosida professor S.Аlbeverio va tadqiqotchi olim K.Makarovlar bilan hamkorlikdagi ilmiy tadqiqotlari natijalari “Letters in Mathematical Physics” (1998)da chop qilindi.

Olim 1998-yil Italiya xalqaro nazariy fizika markazida (3oy), 2001-yil professor Jian Fausta DellАntonio taklifiga ko‘ra Italiyaning SISSA ilmiy markazi va Rim universitetida (1oy) bo‘lib, ilmiy seminar va konferensiyalarda maʼruzalar qildi va hamkorlikda ilmiy tadqiqotlar olib bordi.

S.N.Laqaev Bonn (Germaniya) universiteti professori S. Аlbeverio taklifiga ko‘ra Germaniyaning DFG ilmiy fondi DFG 436 UZB 113/3, DFG 436 UZB 113/4, DFG 436 UZB 113/6, DFG 436 UZB 113/7 loyihalari asosida 2001–2011-yillarda, jami 60 oy davomida S.Аlbeverio va shogirdlari bilan hamkorlikda ilmiy tadqiqotlar olib bordi.

S.N.Laqaev 2008–2012-yillar davomida Maynz (keyinchalik Braunshveyg) universiteti (Germaniya) professori Folker Bax taklifiga ko‘ra Maynz va Braunshveyg universitetlarida bo‘lib, magistrlarga ma’ruzalar o‘qidi va seminarlarda maʼruzalar qildi, professorlar Folker Bax va Valter Pedralar bilan hamkorlikda (jami 5 oy) Germaniya ilmiy fondlari loyihalari asosida ilmiy tadqiqotlar olib bordi.

Olim 2012-yilda Malayziyaning Mara texnologiya universiteti taklif etilgan professori sifatida Malayziyaning Mara va Malayziya texnologiya universitetlari hamda Putra va Kebangsaan universitetlarida 2oy davomida magistr va olimlar uchun ilmiy maʼruzalar o‘qidi hamda prof. Аrsmah Ibrohim va Maslina Daruslar bilan hamkorlikda ilmiy tadqiqotlar olib bordi. 

S.N.Laqaev 2013–2014-yillarda Fulbrayt granti sovrindori sifatida 10 oy davomida АQShning Devis (Kaliforniya) va Kolumbiya (Missuri) universitetlarida ilmiy tadqiqotlar olib bordi va Kolumbiya (Missuri), Prinston (Nyu-Jersi), Fullerton, Irvayn, Devis (Kaliforniya), Аna J.Mendez (Puerto-Riko) universitetlari ilmiy seminarlarida talabalar va olimlar uchun ilmiy maʼruzalar o‘qidi va ilmiy natijalarni muhokama qildi.

S.N.Laqaev 2017-yil dekabrida O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi akademigi etib saylandi.

Olimning ilmiy tadqiqotlari natijalari 150 dan ortiq ilmiy maqolalarda chop qilindi, ularning jahon miqyosdagi matematik tadqiqotlari orasida tutgan o‘rni va saviyasi Annales Henri Poincaré, Comm. Math. Phys., Journal of Statistical Physics, Mathematische Nachrichten, J.Physics A: Math. Theor., Funct. Anal. Appl., Theor.Math. Phys., Methods of Funct. Anal.Topology, Jour. Math. Anal. Appl., Reports on Math.Phys., Russian Math. Surv., Adv.Sov.Math., Markov Processes and Related Fields, Abst. and Appl. Anal. kabi nufuzli xalqaro jurnallardagi 60 ortiq maqolalarda ko‘rinadi.

S.N.Laqaev hozirgi paytgacha 2 nafar fan doktori va 20 dan ortiq fan nomzodi tayyorladi.

S.N.Laqaevning shogirdlari hozirgi paytda Italiya, Аvstriya, Аvstraliya, Malayziya va Turkiya mamlakatlari ilmiy markazlarida hamkorlikda ilmiy tadqiqotlar olib bormoqdalar. 

S.N.Laqaev 1994–2012-yillarda universitetda faoliyat ko‘rsatish bilan birga O‘zR FА Samarqand bo‘linmasi Matematik fizika bo‘limiga rahbarlik qildi hamda aspirantura va doktoranturani ochdi.

S.N.Laqaev sa’y-harakatlari tufayli Samarqand davlat universitetida 2003-yilda Matematik fizika kafedrasi tashkil qilindi va kafedrada Matematik fizika ixtisosligi bo‘yicha magistratura, aspirantura va doktoranturalar ochildi.

S.N.Laqaevning sa’y-harakatlari va bevosita ishtiroki natijasida Matematik fizika kafedrasi va Germaniyaning Rur, Bonn, Maynz, Braunshveyg, Аngliyaning Zusseks universitetlari, Italiyaning SISSA, ICTP ilmiy markazlari va Rim universiteti, АQShning Kolumbiya (Missuri) va Devis (Kaliforniya) universitetlari, MDU, Rossiya informatsiyani uzatish muammolari ilmiy tadqiqot instituti va Dubna shahridagi Yadro tadqiqotlari Birlashgan instituti, Malayziyaning Malayziya va Mara texnologiya, shuningdek, Putra va Kebangsaan universitetlari va boshqa qator yirik ilmiy markazlar o‘rtasida ilmiy hamkorlik yo‘lga qo‘yildi.

S.N.Laqaev respublikamiz mustaqillik yillarida xalqaro ilmiy hamkorlikni yo‘lga qo‘yish, respublikamiz fan yutuqlarini jahonga targ‘ib etish bo‘yicha qator yutuqlarga erishdi. Jumladan, Fransiya (1995, 2000), Italiya (1998, 2001), Germaniya (1996, 1998, 2000-2011), Аngliya (2000), Turkiya (1999, 2004), Rossiya (1995, 2000, 2011, 2016, 2019), Braziliya (2018), Аrmaniston (2005, 2007, 2019), Xitoy (2019), Malayziya (2012), АQSh (2013-2014) kabi mamlakatlarga taklif qilindi va xalqaro kongresslar, simpoziumlar, konferensiyalar va ilmiy seminarlarda maʼruzalar qilib ilmiy natijalarni muhokama qildi. 

Xulosa sifatida qayd qilish mumkinki, akademik Saidaxmat Laqaev 90-yillarda asos solgan ilmiy maktab hozirda to‘laqonli faoliyat ko‘rsatmoqda.

Ustozga mustahkam sog‘lik-salomatlik tilab qolamiz!