SHAVKAT ORIFJONOVICH АLIMOV

Shavkat Orifjonovich Аlimov – taniqli olim, matematik fizika va funksional analiz sohasidagi, differensial operatorlarning spektral nazariyasi, matematik fizika tenglamalari uchun chegaraviy masalalar nazariyasi va garmonik analizga ulkan hissa qo‘shgan yirik mutaxassisdir.

Sh.O. Аlimov 1945-yil 2-martda Qoraqalpog‘iston poytaxti Nukus shahrida xizmatchi oilasida tug‘ilgan. 1952-yildan 1962-yilgacha Toshkent shahridagi o‘rta maktabda o‘qigan. Toshkent shahridagi 88-maktabni 1962-yilda oltin medal bilan bitirgach, M.V.Lomonosov nomidagi Moskva davlat universitetining Fizika fakultetiga o‘qishga kirdi va uni Matematika kafedrasi bo‘yicha 1968-yilda imtiyozli diplom bilan tamomladi. 1968-yildan 1970-yilgacha shu kafedra bo‘yicha aspiranturani professor V.А.Ilin rahbarligida o‘tadi va 1970-yil iyun oyida SSSR FА qoshidagi Amaliy matematika instituti Ilmiy Kengashi akademik M.V.Keldish raisligida funksiyalar nazariyasi va funksional analiz bo‘yicha nomzodlik dissertatsiyasini himoya qildi.

1970-yil may oyidan o‘zining mehnat faoliyatini M.V.Lomonosov nomidagi Moskva davlat universitetining shu vaqtda ochilgan Hisoblash matematikasi va kibernetika fakultetida assistent lavozimida boshladi, 1972-yildan 1974-yilgacha esa dotsent lavozimida ishladi.

1973-yil may oyida 28 yoshida MDU Hisoblash matematikasi va kibernetika fakultetining Ilmiy Kengashida akademik А.N.Tixonov raisligida matematik fizika tenglamalari bo‘yicha doktorlik dissertatsiyasini himoya qildi. 1973-yilda matematik fizika tenglamalarining spektral nazariyasi bo‘yicha izlanishlari uchun mamlakat yoshlarining oliy mukofoti sovriniga sazovor bo‘ldi. 1974-yilda 29 yoshida Moskva davlat universiteti Hisoblash matematikasi va kibernetika fakultetining professori lavozimiga tanlov asosida saylandi.

O‘n yil mobaynida 1974-yildan 1984-yilgacha MDU Hisoblash matematikasi va kibernetika fakultetining Umumiy matematika kafedrasi professori bo‘lib ishlagan. Shu davr mobaynida doktorlik dissertatsiyasi himoya qilish bo‘yicha ikkita: А.N.Kolmogorov raisligidagi 01.01.01 – “Funksional analiz va funksiyalar nazariyasi” kengashi va А.N.Tixonov raisligidagi 01.01.02 – “Differentsial tenglamalar va matematik fizika” ixtisoslashgan kengashlar aʼzosi bo‘lgan. 1970-yildan 1984-yilgacha V.А.Ilin bilan birgalikda matematik fizikaning funksional usullari bo‘yicha ilmiy-tadqiqot seminariga rahbarlik qilgan.

1984-yil sentabr oyidan boshlab Toshkent davlat universiteti professori lavozimiga ishga o‘tdi, 1985-yil yanvar oyidan boshlab O‘zbekiston FА Matematika instituti direktor o‘rinbosari bo‘lib ishlagan.

1985-yildan 1987-yilgacha Samarqand davlat universiteti rektori, 1987-yildan 1990-yilgacha Toshkent davlat universiteti rektori, 1990-yildan 1992-yil fevral oyigacha O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus taʼlimi vaziri bo‘lib ishlagan. 1992-yildan 1994-yilgacha Toshkent davlat universiteti Amaliy matematika fakulteti Matematik fizika kafedrasi mudiri lavozimida faoliyat ko‘rsatgan.

1994-yildan 1995-yilgacha O‘zbekiston Respublikasi Tashqi Ishlar vaziri o‘rinbosari bo‘lib ishlagan. 1995-yil noyabr oyidan 1998-yil avgust oyigacha O‘zbekiston Respublikasining Xitoy Xalq Respublikasidagi favqulotda va muxtor elchisi, 1998-yil avgustidan 2003-yil yanvar oyigacha Jahon iqtisodiyoti va diplomatiyasi universitetining Ilmiy ishlar bo‘yicha prorektori, 2000-yil sentabr oyidan 2001-yil iyun oyigacha АQSh Kaliforniya texnologik institutida (CalTech) professor-tadqiqotchisi bo‘lgan. Toshkentga qaytib kelganidan boshlab 2012-yilgacha O‘zbekiston Milliy universiteti Matematik fizika kafedrasi professori lavozimida ishlagan. Shu bilan birga 2006-yildan M.V.Lomonosov nomidagi Moskva davlat universiteti Toshkent filiali ochilishining birinchi kunidan boshlab, shu filialning Amaliy matematika fakulteti professori bo‘lib ishlagan.

2012-yildan 2017-yilgacha Kuala-Lumpurdagi Malayziya mikroelektronik sistemalar (MIMOS) institutining matematik modellashtirish laboratoriyasiga rahbarlik qilib keldi va shu bilan birga shu institutning (Chief Scientist) bosh olimi sifatida faoliyat ko‘rsatdi.

2017-yildan 2019-yilgacha O‘zbekiston Milliy universitetining Differensial tenglamalar va matematik fizika kafedrasi professori lavozimida ishladi. 2019-yildan hozirgi vaqtgacha “Intellektual dasturlash tizimlari” ilmiy-amaliy markazining ilmiy konsultanti va O‘zbekiston Milliy universiteti rektorining maslahatchisi sifatida faoliyat ko‘rsatib kelmoqda. 

Sh.O.Аlimovning asosiy ilmiy faoliyati xususiy hosilali diferensial tenglamalarning spektral nazariyasi va matematik fizika tenglamalari uchun chegaraviy masalalar nazariyasiga bag‘ishlangan bo‘lib, bunda ayniqsa uning ilmiy rahbari akademik Vladimir Аleksandrovich Ilin tadqiqotlarining taʼsiri katta bo‘lgan.

XX asrning yetmishinchi yillarining boshida Sh.O.Аlimov tomonidan ixtiyoriy tartibli silliq koeffitsientli elliptik operatorlar bilan bog‘liq spektral yoyilmalarning yaqinlashishi va jamlanishi masalalari bo‘yicha izlanishlar olib borilgan. Differensiallanuvchi funksiyalarning eng muhim sinflari uchun spektral yoyilmalarning funksiyaga tekis yaqinlashuvchi bo‘lishligini taʼminlaydigan aniq shartlar topilgan. Topilgan shartlar hattoki matematik fizikaning Laplas operatori kabi klassik operatorlar uchun ham yangilik bo‘ldi. O‘sha davrda Sh.O.Аlimovning ilmiy ishlarida Lp sinfdan olingan funksiya spektral yoyilmasining jamlanish masalasi o‘rganilgan va unda birinchi marta spektral yoyilmaning Riss o‘rtachasi hech bir nuqtada jamlanmaydigan, shu sinfdan olingan funksiyaga misol qurildi. Sh.O.Аlimovning talabalik yillarida olingan natijalari uning birinchi maqolasi bo‘lib SSSR Fanlar akademiyasi dokladlarida chop etilgan. Ikkinchi maqolasi esa V.А.Ilin bilan birgalikda Fransiya Fanlar akademiyasi (Comptes Rendus de lAcadémie des Sciences, Paris) dokladlarida chop etilgan.

XX asrning yetmishinchi yillar oxirida А.V.Bitsadze taklifi bilan Sh.O.Аlimov tomonidan ikkinchi tartibli elliptik tenglamalar uchun buziluvchi og‘ma hosilali chegaraviy masalalar o‘rganildi. Uning tomonidan, xususan, chegaraviy shartni aniqlovchi vektor maydonning urinish tartibiga bog‘liq holda yechim silliqligi yo‘qolishining aniq tartibi topilgan. Bir oz keyinroq shunga o‘xshash natijalar shved matematigi Bent Vintsel tomonidan olindi. Shuni taʼkidlash kerakki, Sh.O.Аlimov tomonidan bu masalani yechish uchun ishlab chiqilgan usulni ixtiyoriy xarakterdagi (darajali bo‘lishi shart bo‘lmagan) urinishga ega bo‘lgan va yechim silliqligining yo‘qolishini tasvirlash uchun funksiyalar sinfidan umumlashgan silliqlik talab qilinadigan hollarda ham qo‘llash mumkin bo‘ldi.

XX asrning saksoninchi yillar boshida Sh.O.Аlimov tomonidan singulyar koeffitsientli elliptik tenglamalar uchun tadqiqotlar olib borildi. Bunday tenglamalar sinfiga nafaqat ayrim nuqtalarda, balki cheksizlikka ketuvchi ko‘pxilliklarda ham maxsuslikka ega potensialli Shredinger tenglamasi tegishli bo‘ladi. Bunga muhim misol sifatida kvant mexanikasidagi o‘zaro kulon kuchlari taʼsiridagi ko‘p zarrali sistemani ifodalovchi Shredinger operatorini keltirish mumkin. Bu kabi tenglamalar uchun spektral funksiyaning aniq bahosi va ixtiyoriy funksiyani spektral yoyilmalar yordamida ifodalanish shartlari aniqlandi.

Bu davrda Sh.O.Аlimov tomonidan nolokal chegaraviy masalalarning spektral xossalari o‘rganildi, bu masalalarda izlanayotgan funksiyaning chegaraning ayrim qismidagi qiymatlari bilan uning soha ichidagi nuqtalardagi qiymatlari chegaraviy shartlar orqali bog‘lanadi. Bu tipdagi masalalar birinchi marta А.V.Bitsadze va А.А.Samarskiy tomonidan qo‘yilgan va o‘rganilgan. Bu kabi masalalarning xususiyati shundaki, ular o‘z-o‘ziga qo‘shma bo‘lmaydi va shuning uchun ularning spektri klassik holga qaraganda murakkab xarakterga ega bo‘lishi mumkin. Sh.O.Аlimov bir qator nolokal chegaraviy masalalar uchun to‘la xos funksiyalar sistemasi mavjudligi va mos sistemalarning bazisligini isbotlashga erishdi.

XX asrning to‘qsoninchi yillar boshida Sh.O.Аlimov tomonidan kvant mexanikasidagi ko‘p elektronli atom va ionlar holatini tasvirlovchi sistemalarning turg‘unligi masalalari o‘rganildi. Uzoq masofalarda taʼsir etuvchi potensiallarning keng sinfi uchun yadro zaryadiga bog‘liq holda musbat yadro turg‘un ushlab turuvchi zarrachalar soni uchun baholashlar olindi. Bundan tashqari, manfiy energiyali bog‘langan holatlar soni uchun maʼlum bo‘lgan baholashlarga qaraganda aniqroq baholar olindi, yaʼni Shredinger operatorining manfiy xos qiymatlarining soni baholandi.

Sh.O.Аlimov tomonidan ikkinchi tartibli xususiy hosilali umumiy differensial tenglamalar uchun Dirixle tipidagi chegaraviy masalalarning yechimga ega bo‘lishlik masalalari ham o‘rganildi. Buning uchun uning tomonidan funksiya izining yangi taʼrifi kiritildi. Unga ko‘ra, Lp sinfdagi yechimning yangi taʼrifi kiritilgan bo‘lib, bu taʼrif xususiy hol sifatida klassik yechim taʼrifini ham, Sobolev sinflaridagi umumlashgan yechim taʼrifini ham o‘z ichiga oladi. Kiritilgan taʼrif funksiyaning odatdagi maʼnodagi chegaraviy izi (qiymati)ning mavjud bo‘lishini talab qilmaydi va sohada ixtiyoriy integrallanuvchi funksiyalar uchun chegaraviy qiymatlarni ko‘rish imkoniyatini beradi. Kiritilgan yangi tushunchani tadbiq etish natijasida to‘lqin tenglamasi uchun Dirixle masalasining tomonlari maʼlum nisbatlarda bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakli sohalar uchun bir qiymatli yechilishini isbotlash imkonini beradi. Tomonlar nisbati ixtiyoriy bo‘lgan holda qaralayotgan chegaraviy masala nokorrekt bo‘lib qoladi va ishlab chiqilgan usul yordamida qaralayotgan masalaning sonli yechimini hosil qilish uchun regulyarlashtiruvchi algoritm qurildi.

Sh.O.Аlimov tomonidan yetarlicha kichik qadam bilan berilgan tekis to‘rdagi Shredinger diskret operatori nazariyasi bo‘yicha ham izlanishlar olib borildi. Bunda muhimi shundaki, barcha baholashlarda to‘r qadamining o‘lchamiga bog‘liqlik nazorat etib boriladi. Xususan, ko‘p zaryadli ion kabi uzoq masofada taʼsir qiluvchi potensialli kvant-mexanik sistemasini ifodalovchi Shredinger diskret operatori uchun manfiy zarrachalar sonini aniqlovchi shunday baho olindiki, bu baho to‘r qadami kamayishi bilan uzluksiz gamiltonian uchun maʼlum bo‘lgan bahoga aylanadi. Taklif etilgan yondoshuvning afzalligi shundan iboratki, bunda qisqa masofada taʼsir qiluvchi potensialli Shredinger diskret operatori uchun ham uzluksiz bo‘lgan holda nomaʼlum bo‘lgan baholashlarni olishga erishildi.

Keltirilgan tadqiqotlarning kvant-mexanik talqini ko‘p elektronli atom va ko‘p zaryadli ionlarning turg‘un holatda mavjud bo‘lishlik muammosidagi elektronlarning yadroga tortilish kuchlari va ularning o‘zaro itarish kuchlari orasidagi munosabatlarini aniqlashtirish bilan bog‘liq.

2000-yildan boshlab, Sh.O.Аlimov funksiya uzilishga ega bo‘ladigan chiziq va sirtning geometrik xossalariga bog‘liq holda spektral yoyilmalarni tadqiq etdi.

Bu muammo bo‘yicha birinchi natijalar XX asrning elliginchi yillarida Laplas operatori bilan bog‘liq spektral yoyilmalar uchun chop etilgan edi, biroq so‘nggi yillarda, ayniqsa АQSh, Fransiya va Italiyada unga qiziqish oshib ketdi. Shunga asosan, ikkinchi tartibli elliptik operatorlar bilan bog‘liq spektral yoyilmalarni bo‘lakli – silliq funksiyalar uchun o‘rganishlar olib borildi. O‘tkazilgan tadqiqotlar natijasida Sh.O.Аlimov ixtiyoriy tartibli o‘zgarmas koeffitsientli elliptik operatorlar uchun uzilish geometriyasiga bog‘liq holda uzoqlashish to‘plamining to‘la tasvirini berishga erishdi.

Bu yillarda u tomonidan xususiy integral operatorlarning spektral xossalarini o‘rganish bilan bog‘liq tadqiqotlar ham olib borildi. Bu tipdagi integral operatorlar bilan bog‘liq tenglamalar elastiklik nazariyasining kontakt masalalarida uchraydi. Sh.O.Аlimov tomonidan Volter tipidagi umumiy integral tenglamalarning spektral parametr qatnashgan holda abstrakt banax fazolarida yechilish shartlarini tadqiq qilishga erishildi. U tomonidan kiritilgan Volter operatorlarining asosiy xossalarini saqlovchi, keyin taʼsir qiluvchi operatorlar (afteraction type operators) tushunchasi juda muhim bo‘lib, elastiklik nazariyasida uchraydigan xususiy integral operatorlar ham keyin taʼsir qiluvchi operatorlar ekanligi ko‘rsatilgan.

2005-yildan boshlab Sh.O.Аlimov tomonidan issiqlik almashinishi jarayonini chegaraviy boshqarish nazariyasi sohasida muhim natijalar olindi. Xususan, u aniq vaqtda chegaralangan sohada berilgan temperaturani hosil qilishni taʼminlovchi shartlarni topgan va bu vaqt uchun zarur bo‘lgan minimal baholashni issiq yoki sovuq manbaning quvvati va holatiga bog‘liq holda bergan.

Hozirgi vaqtda Sh.O.Аlimov gipersingulyar integrallar nazariyasi bilan bog‘liq bo‘lgan peridinamikaning matematik muammolarini tadqiq etmoqda. U tomonidan oldin ishlab chiqilgan spektral nazariya metodlari peridinamikaning gipersingulyar integral tenglamalari xossalarini o‘rganish va berilgan tenglamaning yechilish shartlarini topishga imkon beruvchi effektiv usul ekanligi maʼlum bo‘ldi.

Sh.O.Аlimovning ilmiy xizmatlari keng miqyosda tan olingan. 1984-yilda O‘zbekiston Fanlar akademiyasi muxbir aʼzosi, 1991-yilda Xalqaro Oliy taʼlim Fanlar akademiyasi akademigi, 2000-yildan O‘zbekiston Respublikasi FА akademigi.

1985-yilda Sh.O.Аlimov Beruniy nomidagi O‘zbekiston Davlat mukofoti sovrindori unvoniga sazovor bo‘ldi. 2019-yilda fan va taʼlimdagi yutuqlari uchun “Mehnat shuhrati” ordeni bilan mukofotlandi.

Sh.O.Аlimov 150 dan ortiq ilmiy maqolalar va ko‘pgina o‘quv-metodik ishlar chop ettirgan. Uning o‘quvchilari orasida 10 nafar fan doktorlari va 20 nafardan ortiq fan nomzodlari bo‘lib, ular O‘zbekiston, Rossiya, АQSh, Finlandiya, Malayziya va boshqa ko‘pgina universitetlar kabi markazlarda ishlaydilar.

Sh.O. Аlimov qirq yil davomida maktab taʼlimi matematikasini mukammallatirishda faol ishtirok etib kelmoqda. 1978–1984-yillarda SSSR Fanlar akademiyasi Matematika bo‘limining maktab darsliklari va o‘quv dasturlari bo‘yicha Komissiyasining ilmiy kotibi bo‘lib kelgan, o‘rta maktablar uchun Rossiya Federatsiyasi, Ukraina, Belorussiya va boshqa davlatlarda tan olingan algebra va analiz asoslari darsliklarining mualliflaridan biridir. Bundan tashqari, Sh.O.Аlimov oliy o‘quv yurtlari talabalari uchun darslik va o‘quv qo‘llanmalar tayyorlash va nashr qilishda ham faol ishtirok etib kelmoqda. Xususan, 2012-yilda u o‘zining o‘quvchisi professor R.R.Аshurov bilan hammualliflikda ikki qismlik “Matematik analiz” o‘quv qo‘llanmasini tayyorladi, ushbu qo‘llanmaning ikkinchi nashri 2018-yilda darslik sifatida uch qismda chop etildi.

Ilmiy tadqiqotlar olib borish va ma’ruzalar o‘qish maqsadida Sh.O.Аlimov АQSh, Yaponiya, Germaniya, Vengriya, Polsha, Kuba, Malayziya va boshqa davlatlar universitetlarida bo‘lgan. Delegatsiya rahbari yoki aʼzosi sifatida Sh.O.Аlimov turli yillarda tashrif bilan Vashington (АQSh), London (Buyuk Britaniya), Parij (Fransiya), Rim (Italiya), Bryussel (Belgiya), Vena (Аvstriya), Praga (Chexiya), Bratislava (Slovakiya), Sofiya (Bolgariya), Skope (Makedoniya), Tokio (Yaponiya), Qohira (Misr), Dehli (Hindiston), Jakarta (Indoneziya) kabi ko‘plab shaharlar va mamlakatlarda bo‘lgan.

Ustozga mustahkam sog‘lik-salomatlik tilab qolamiz!