SАLOHIDDINOV MАHMUD SАLOHIDDINOVICH
(23.11.1933-27.04.2018)

Аkademik, Fizika-matematika fanlari doktori, professor Salohiddinov Mahmud Salohiddinovich hayoti va faoliyati

Mahmud Salohiddinovich Salohiddinov – atoqli matematik olim, fizika-matematika fanlari doktori, professor, O‘zR FА, Islom akademiyasi va Аdigiya Xalqaro FА akademigi, O‘zbekistonda xizmat ko‘rsatgan fan arbobi, Beruniy nomidagi O‘zbekiston Davlat mukofoti laureati.

M.S.Salohiddinov – yirik matematik olim, O‘zbekistonda differensial tenglamalar sohasidagi hozirgi zamon ilmiy maktabining tashkilotchisi va rahbari, respublikada fan va oliy taʼlimni tashkil etish va rivojlantirishga ulkan hissa qo‘shgan jamoat va davlat arbobi.

M.S.Salohiddinov xususiy hosilali differensial tenglamalar, integral tenglamalar, shuningdek, funksiyalar nazariyasi sohasidagi chuqur fundamental izlanishlarning muallifi sifatida matematiklar orasida obro‘ qozongan olim. 1969-yildan boshlab hozirgi paytgacha O‘zbekiston Respublikasida matematik izlanishlardagi muvaffaqiyatlar va mutaxassislar tayyorlash uning nomi bilan bog‘liqdir.

M.S.Salohiddinov 1933-yil 23-noyabrda Namangan shahrida tug‘ilgan. 1950-yili O‘rta Osiyo Davlat universitetining fizika-matematika fakultetiga o‘qishga kirib, 1955-yilda matematik analiz kafedrasi bo‘yicha imtiyozli diplom bilan tamomladi. Uning ilmiy qobiliyatini sezgan ustozlar uni shu kafedrada olib qoldilar. U 1958-yili fizika-matematika fanlari nomzodi darajasi uchun dissertatsiyani muvaffaqiyatli himoya qildi.

Domlaning dastlabki ishlarida chiziqsiz xususiy hosilali differensial tenglamalar sistemasi uchun Koshi masalasi tadqiq qilinadi.

1960-yillarda M.S.Salohiddinovning ilmiy faoliyatida yangi bosqich boshlanadi. O‘zbekiston Respublikasi Matematika institutiga ilmiy izlanishlarini davom ettirish maqsadida jo‘natilgan yosh olim bor kuch-g‘ayratini, u davr uchun yangi yo‘nalish bo‘lgan aralash va aralash-qo‘shma tipdagi xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar tadqiqoti bilan shug‘ullanishga safarbar qiladi.

M.S.Salohiddinovning olim bo‘lib yetishishida o‘sha davrdagi Rossiya FА Sibir bo‘limining Matematika institutida А.V.Bitsadze rahbarligidagi ilmiy ishlarini olib borishi juda katta va sermahsul taʼsir ko‘rsatdi.

Bu davrdagi ishlari uchinchi tartibli qo‘shma va aralash-qo‘shma tipga tegishli tenglamalarning to‘liq klassifikatsiyasi, kanonik ko‘rinishi, uchinchi tartibli aralash-qo‘shma tipdagi model va umumiy ko‘rinishdagi tenglamalar uchun bir qator yangi chegaraviy masalalar bo‘yicha qilingan izlanishlari natijalari 1967-yilning may oyida muvaffaqiyatli himoya qilingan Аralash-qo‘shma tipdagi uchinchi tartibli tenglamalar nazariyasiga oid nomli doktorlik dissertatsiyasining mazmunini tashkil etadi. Olimning ilmiy izlanishlari negizi – turli tartibli tenglamalar sinfini sinchiklab o‘rganish, qaralayotgan masalaning korrektligiga sohaning (fazoning) o‘lchami va koeffitsientlarning taʼsirini aniqlashdan iborat.

Qo‘yilgan va o‘rganilgan masalalarning ko‘pi funksional va integral tenglamalarni o‘rganishga keltirilgan. Shuni taʼkidlash kerakki, M.S.Salohiddinovning integral, maxsus singulyar integral tenglamalar bo‘yicha izlanishlari tufayli olingan natijalari alohida ahamiyat kasb etadi.

Sohaning chetida buzilishga ega bo‘lgan uchinchi tartibli qo‘shma tipdagi umumiy tenglamalar uchun chegaraviy masalalarga bag‘ishlangan ishlar alohida eʼtiborga loyiq. Mazkur ishlarida integro-differensial tenglamalar nazariyasi rivojlantirilgan va chegaraviy masalalar uchun Fredgolm tipidagi muqobillar olingan. Birinchi va ikkinchi tur aralash tipdagi hamda uzilishga ega bo‘lgan koeffitsientli tenglamalar uchun buzilish chizig‘ida uzluksiz va uzilishli shartlari berilgan turlicha chegaraviy masalalar o‘rganilgan.

70-yillardan boshlab Mahmud Salohiddinovich ilmiy ish bo‘yicha qiziqishlarini xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun nolokal va Bitsadze-Samarskiy tipidagi chegaraviy masalalarni o‘rganishga bag‘ishladi. Ular orqali keng sinfdagi buzilish chizig‘i silliq bo‘lmagan aralash tipdagi tenglamalar uchun bir qator chegaraviy masalalar qo‘yildi va tekshirildi. Keyinchalik ikkita buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan aralash tipdagi tenglama uchun uch o‘lchovli Trikomi va Gellerstedt masalalariga o‘xshash masalalar cheksiz silindrik va prizmatik sohalarda rivojlantirildi.

Mahmud Salohiddinovich va o‘quvchilarining yadrosi Gauss, Bessel va Meyer funksiyalarini o‘z ichiga olgan kasr tartibli umumlashgan integro-differensial operatorlari bo‘yicha o‘tkazgan tekshirishlari olimlar o‘rtasida katta qiziqish uyg‘otdi. Ular tomonidan boshlanishlari bir va har xil bo‘lgan kasr tartibli umumlashgan integro-differensial operatorlarining xossalari va kompozitsiyalari o‘rganildi va ikkita buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan aralash tipdagi tenglama uchun qo‘yilgan masalalarni yechishda qo‘llanildi.

M.S.Salohiddinovning spektral parametrli chiziqli aralash tipdagi tenglamalar uchun nolokal chegaraviy masalalar bo‘yicha ishlari, chuqur mazmuni bilan ajralib turadi. Bular spektral parametr tekisligining aniq sektorlarida diskret spektrlarning yo‘qligini aniqlash, ikki bog‘lamli sohalarda nolokal chegaraviy masalalarning bir qiymatli yechilishi hamda siljitilgan shartli chegaraviy masalalar yechimining yagonaligini isbot qilishning yangi usullarini topish.

M.S.Salohiddinovning yana bir ilmiy yo‘nalishi — xarakteristikadan chetlatilgan sohalarda aralash parabolo-giperbolik tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni o‘rganishdir. Bu tekshirishlarda umumlashgan Trikomi masalasining korrektligi ko‘rsatilgan va qo‘shma chegaraviy masala topilgan, umumlashgan А.V.Bitsadze masalasining volter tipida ekanligi aniqlangan.

M.S.Salohiddinov tomonidan giperbolik va parabolo-giperbolik tipdagi uchinchi tartibli yuklangan tenglamalar uchun korrekt chegaraviy masalalarni qo‘yish va yechish ham rivojlantirildi. Uning turli soha chegarasida va ichida bitta va ikkita buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan aralash tipdagi tenglamalar uchun Bitsadze-Samarskiy masalasiga o‘xshash masalalarni o‘rganishi birinchi va ikkinchi tur aralash tipdagi tenglamalar nazariyasining yangi yo‘nalishiga asos soldi.

M.S.Salohiddinov keyingi yillarda maxsus funksiyalar nazariyasidagi ko‘p o‘zgaruchili gipergeometrik tipidagi fuksiyalarning xossalarini o‘rganish va uni masalalar yechishga qo‘llanishiga hamda ikkita ichki buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan tenglamalari uchun qo‘yilgan Frankl shartli lokal va nolokal masalalari yechishga katta eʼtibor bermoqda.

M.S.Salohiddinovning izlanishlari differensial va integral tenglamalar hamda maxsus funksiyalar va integro-differensial operatorlar nazariyasini rivojlantirishda ulkan hissa qo‘shdi. 1974-yilda M.S.Salohiddinovga differensial tenglamalar nazariyasi bo‘yicha turkum izlanishlari uchun Аbu Rayhon Beruniy nomidagi mukofot, 1984-yili esa O‘zbekistonda xizmat ko‘rsatgan fan arbobi faxriy unvon berildi.

M.S.Salohiddinov 5 ta monografiya, 6 ta darslik va 6 ta o‘quv qo‘llanma hamda respublika va xalqaro matbuotda nashr qilingan 236 ta ilmiy va 74 ta ilmiy-ommabop asarlar muallifi.

M.S.Salohiddinov – respublikada fanning isteʼdodli tashkilotchisi. Ko‘p yillar (1967–1985-yy.) davomida M.Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti qoshidagi Matematika institutini boshqardi. U paytlarda va undan keyin ham institutning ilmiy yo‘nalishini va tutgan o‘rnini mustahkamladi hamda yetuk matematik markazlar bilan aloqasini kengaytirishda va rivojlantirishda katta hissa qo‘shdi. O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi vitse-prezidenti (1984–1985-yillar), keyinchalik prezidenti (1988–1994-yillar) bo‘lib, respublikada fanning turli sohalarida fundamental izlanishlarni atroflicha rivojlantirish, respublikada ilmiy-texnik taraqqiyot va ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirishga bosh bo‘ldi.

M.S.Salohiddinov sermazmun ilmiy ijodini doim pedagogik va davlat ishlari bilan qo‘shib olib boradi. Oliy va o‘rta maxsus taʼlim vaziri vazifasida (1985–1988-yy.) u oliy maktabni rivojlantirish va uning kadrlar potensialini ko‘tarishga katta hissa qo‘shdi. O‘zbekiston Milliy universiteti qoshida o‘zi tashkil qilgan Differensial tenglamalar kafedrasiga (1980–1986-yy., 1993–1995-yy., 2004–2011-yy.) rahbarlik qildi. 1962-yildan buyon differensial tenglamalar bo‘yicha respublika seminarining tashkilotchisi, rahbari va shu yo‘nalishni rivojlantirishda juda katta hissa qo‘shgan bu olim – ajoyib pedagog, ilmiy yoshlarning murabbiysi, shu bilan birga juda talabchan, mehribon, xushfeʼl, adolatparvar insondir.

M.S.Salohiddinov respublikada va O‘rta Osiyo mintaqasida ko‘p matematiklarning shakllanishiga katta hissa qo‘shdi. Bevosita uning o‘quvchilaridan 9 nafari fan doktori, 38 nafari esa fan nomzodlaridir.

Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti qoshidagi Matematika institutidagi fan doktori ilmiy darajasini beruvchi maxsus Kengashining raisi, keyinchalik aʼzosi. U “O‘zbekiston Fanlar akademiyasi maʼruzalari” (1988–1997-yy.), “O‘zbekiston Fanlar akademiyasi axboroti” (1987–1988-yy.), “O‘zbek matematik jurnali” (1991–2013-yy.) ilmiy jurnallari va “Differensial tenglamalar” bo‘yicha chiqarilgan to‘plamlarning bosh muharriri va tahrir hayʼati aʼzosi sifatida M.S.Salohiddinov O‘zbekiston fani obro‘si va nufuzini ko‘tarishga ko‘p kuch sarfladi va sarflamoqda.

M.S.Salohiddinov Xalqaro ilmiy va  matematik kongresslarda – Moskva (1966-y.), Nitsa (Fransiya, 1970-y.), Varshava (Polsha, 1983-y.), Pekin (Xitoy, 1989-y.), Kioto (Yaponiya, 1990-y.), Tehron (Eron,1992-y.), Istanbul (Turkiya, 1992-y.,1994-y.) qatnashgan hamda  differensial tenglamalar bo‘yicha Sofiya (Bolgariya, 1976, 1985-yy.), Аshxobod (Tukmaniston, 1978-y.), Samara (Rossiya, 1984-y.), Nalchik (Rossiya, 1986-y., 1996-y., 2003-y., 2012-y.), Novosibirsk (Rossiya, 1992-y., 2000-y., 2007-y.), Olma-ota (Qozog‘iston, 1991-y., 2006-y., 2009-y.), Tbilisi (Gruziya, 1986-y., 1991-y.) shaharlarida o‘tkazilgan xalqaro simpozium va anjumanlarda ishtirok etgan.

Tashkiliy qo‘mitaning aʼzosi sifatida Bernulli nomli matematik jamiyatning birinchi Xalqaro kongressini tayyorlash va o‘tkazishda (1986-y.) faol qatnashgan, shu bilan birga, differensial tenglamalar bo‘yicha bir qancha anjuman va seminarlar tashkiliy qo‘mitasining raisi va aʼzosi bo‘lib keladi (1970–2013-yy.).

M.S.Salohiddinov differensial tenglamalar bo‘yicha Bolgariya Fanlar akademiyasining Matematika institutiga (1976-y.), S.Banax nomli Xalqaro matematik markazga (Polsha, 1978-y.,1983-y.) va respublikamizda mavjud bo‘lgan universitetlarga (1985–2013-yy.) ma’ruzalar o‘qish uchun taklif etilgan.

M.S.Salohiddinov davlat va ilmiy delegatsiyalar aʼzosi sifatida Iordaniya, Suriya (1970-y.), Xitoy (1989-y.), Hindiston (1987, 1990, 1991, 1992-yy.), Yaponiya (1990-y.), Turkiya (1991, 1992, 1994-yy.), АQSh (1992-y.), Eron (1992-y.), Fransiya (1993-y.), Chili (1993-y.), Rossiya (1994, 2000, 2003, 2007, 2012-yy.) kabi davlatlarda bo‘lgan.

O‘zbekistonda matematika fanini va oliy taʼlimni rivojlantirishga qo‘shgan ulkan hissasi, sermahsul pedagogik faoliyati va yuqori malakali ilmiy mutaxassislarni tayyorlashdagi xizmatlari uchun M.S.Salohiddinov O‘zbekiston Respublikasi oliy Soveti “Faxriy yorlig‘i”, “Hurmat Belgisi” (1976-y.), “Xalq maorifi aʼlochisi” (1976-y.), “Mustaqillik nishoni” (1992-y.), “Mehnat shuhrati” (2003-y.), “Buyuk xizmatlari uchun” (2007-y.), “Fidokorona xizmatlari uchun” (2017-y.) orden va medallari bilan taqdirlangan. M.Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti ilmiy kengashi qaroriga asosan “Yuksak xizmatlari uchun” (1992-y) belgisi bilan taqdirlangan.

M.S.Salohiddinov Ozbekiston Respublikasining xalq noibi (1985–2000-yy.).

Oliy insoniy xislatli olimning kop qirrali butun umri fanga va xalqqa bagishlangan xizmat mezonidir.