АLLOMА

(akademik T.А.Sarimsoqov to‘g‘risida xotiralar)

Mashhur matematik olim  T.А. Sarimsoqov — fizika-matematika fanlari doktori, professor, O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi akademigi, Davlat mukofotlari laureati. U mamlakatimiz va chet el matematiklari orasida ehtimollar nazariyasi, matematik analiz va funktsional analiz, umumiy topologiya va ularning tatbiqlari sohalaridagi tadqiqotlar muallifi sifatida tanilgan.

T.А.Sarimsoqov matematikaning yangi ilmiy sohasi – yarim maydonlar nazariyasi va uning ehtimollar nazariyasi, funksional analiz va umumiy topologiya tatbiqlariga asos solgan. Hozirda shu ilmiy yo‘nalish negizida T.А.Sarimsoqov yaratgan Toshkent funksional analiz ilmiy maktabi katta muvaffaqiyat bilan faoliyat olib bormoqda va rivojlanmoqda.

T.А.Sarimsoqov mohir pedagog va fan tashkilotchisi sifatida mamlakatimiz uchun ko‘plab matematiklarni tarbiyalab yetishtirdi, yana ham ko‘proq matematik olimlar shakllanishida rahnamolik qildi.

T.А.Sarimsoqov 1915-yilning 10-sentabrida Аndijon viloyatining Shahrixon qishlog‘ida (hozir Shahrixon shahri) tug‘ilgan. U o‘qishni shu yerdagi anʼanaviy maktabda boshlab, oilasi Qo‘qonga ko‘chib o‘tgandan keyin yangi sakkiz yillik maktabda davom ettirgan va uni 1931-yili tugatgan. Shundan so‘ng o‘qishni davom ettirish ishtiyoqida T.А.Sarimsoqov Toshkentga kelgan va O‘rta Osiyo davlat universiteti (hozirgi Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti)ning tayyorlov fakultetiga o‘qishga kirgan. 1931-yilning sentabrida u fizika-matematika fakulteti talabaligiga qabul qilingan.

T.А.Sarimsoqovning olim sifatida shakllanishida mashhur matematik, Peterburg matematika maktabining eng kuchli vakillaridan biri bo‘lgan V.I.Romanovskiy katta rol o‘ynagan. V.I.Romanovskiyning ilmiy qiziqishlari O‘rta Osiyo davlat universitetida yanada rivoj topdi. V.I.Romanovskiy ajoyib olim va pedagog sifatida iqtidorli talabalarni ilmiy-tadqiqot ishlariga jalb qilar edi. Uning ehtimollar nazariyasi bo‘yicha o‘qigan sermazmun va qiziqarli maʼruzalari T.А.Sarimsoqovga katta taʼsir ko‘rsatdi. U ijodiy ishga – ehtimollar nazariyasining qiyin va o‘ta qiziqarli muammolarini hal qilish va natijalarni klassik analiz masalalarini yechishga tatbiq etish bilan shug‘ullana boshladi.

1936-yilda O‘rta Osiyo davlat universitetining fizika-matematika fakultetini muvaffaqiyatli tamomlagan T.А.Sarimsoqov aspiranturaga kiradi va unga rahbar sifatida V.I.Romanovskiy tayinlanadi.

T.А.Sarimsoqov ilmiy faoliyatini klassik analizning ortogonal ko‘phadlar ildizlarining taqsimotiga oid tadqiqotlar bilan boshladi va u bu muammolarni hal qilishda birinchi bo‘lib ehtimollar nazariyasini qo‘lladi. Bu esa unga, bir tomondan, yangi chuqur natijalar olishga imkon yaratgan bo‘lsa, ikkinchi tomondan, natijalarni soddaroq yo‘l bilan chiqarish, ayrim hollarda esa ko‘plab chet ellik matematiklar natijalarini kuchaytirish imkonini berdi.

Ehtimollar nazariyasining usullari bilan bir qatorda klassik ko‘phadlar ildizlarini taqribiy topishning ayrim usullarini qo‘llab, u ko‘phadlar ildizlarining asimptotik qiymatlari va eng katta ildizini baholash uchun formulalar va boshqa qator muhim xossalarni topdi. T.А.Sarimsoqovning bu tadqiqotlari klassik analiz bo‘yicha mashhur mutaxassislarning ham eʼtiborini tortdi. Bu tadqiqotlarning natijalari T.А.Sarimsoqov 1938-yilda muvaffaqiyatli himoya qilgan “Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar integrallari ildizlarining taqsimoti va ayrim algebraik tenglamalarni asimptotik yechimi” mavzusidagi nomzodlik dissertatsiyasiga asos bo‘ldi.

T.А.Sarimsoqov taklif etgan bu metod nafaqat klassik ortogonal ko‘phadlarni tadqiq qilishda, balki ikkinchi tartibli differensial tenglamalarning tebranuvchi yechimlaridan iborat funksiyalarni o‘rganishda ham qo‘l keldi. Keyinchalik T.А.Sarimsoqov o‘z metodini takomillashtirib, ko‘phadlarning ixtiyoriy ketma-ketliklari ildizlarining taqsimotini va boshqa xossalarini ham o‘rgandi. Bu soha bo‘yicha olingan natijalar potensiallar nazariyasida muhim tadbiqlarga ega bo‘ldi.

T.А.Sarimsoqov 1938-yilda Moskva davlat universitetida atoqli olim А.N.Kolmogorovning ilmiy seminarida o‘z ilmiy tadqiqotlari natijalari bo‘yicha maʼruza qildi va shundan keyin ular o‘rtasida yaqin ilmiy hamkorlik yuzaga keldi. 

T.А.Sarimsoqov 1938-yilning sentabridan O‘rta Osiyo Davlat universiteti fizika-matematika fakultetida dotsent, 1938-yildan 1941-yilning avgustigacha Umumiy matematika kafedrasi mudiri va dekan muovini lavozimida faoliyat ko‘rsatdi.

1941–1945-urush yillarida haqiqiy harbiy xizmatda bo‘lgan T.А.Sarimsoqov ehtimollar nazariyasi, matematik statistika va ularning tadbiqlari bilan astoydil shug‘ullanishda davom etdi. U chekli Markov zanjirlarini tekshirishga oid V.I.Romanovskiy taklif qilgan matritsalar metodini holatlar to‘plami sanoqli va uzluksiz bo‘lgan Markov zanjirlari uchun kengaytirishga, shuningdek, katta sonlar qonuni, markaziy limit teorema, takroriy logarifm qonuni va ehtimollar nazariyasining boshqa klassik teoremalarini holatlar to‘plami sanoqli va uzluksiz bo‘lgan Markov zanjirlari uchun isbotlashga muvaffaq bo‘ldi.

T.А.Sarimsoqov 1942-yilda “Holatlar to‘plami sanoqli bo‘lgan birjinsli stoxastik jarayonlar nazariyasiga doir” mavzusida doktorlik dissertatsiyasini muvaffaqiyatli himoya qildi. Shu yilning noyabrida unga fizika-matematika fanlari doktori ilmiy darajasi va professor ilmiy unvoni berildi.

1940–1950-yillarda T.А.Sarimsoqov Markovning bir jinsli zanjirlari nazariyasi va uning sinoptik metereologiyaga tadbiqlarini rivojlantiradi. Bu tadqiqotlar orasida Markov zanjirlari nazariyasini bayon qilishga oid А.N.Kolmogorov va V.I.Romanovskiy uslublarining sinteziga oid natijalar alohida eʼtiborga sazovor.

Birjinsli Markov zanjirlari nazariyasiga doir natijalarni T.А.Sarimsoqov o‘zining 1954-yilda Moskvada nashr etilgan “Markov jarayonlari nazariyasi asoslari” nomli monografiyasida bayon qildi. Mazkur monografiya to‘ldirilgan holda 1988-yilda Toshkentda qaytadan nashr qilindi.

T.А.Sarimsoqovning qator ishlari bir jinsli bo‘lmagan chekli Markov zanjirlari, shuningdek, holatlar to‘plami chekli intervaldan iborat bo‘lgan birjinsli Markov zanjirlarining ergodikligi, regulyarligi kabi xossalarini o‘rganishga bag‘ishlangan.

Stoxastik matritsalar ketma-ketliklarini tuzilish nuqtai nazaridan o‘rganish unga birjinsli bo‘lmagan Markov zanjirlarining ergodiklik xossalari haqidagi ko‘plab tasdiqlarni yaxlit usulda yangicha bayon qilish imkonini berdi. Bu tadqiqotlarni keyinchalik avstraliyalik matematik Y.Seneta davom ettirdi. Markov zanjirlari bo‘yicha ilmiy tadqiqotlar olib borar ekan, T.А.Sarimsoqov shu bilan birga chiziqli birjinsli integral tenglamalarga ham oid qator natijalar oldi. T.А.Sarimsoqov tadqiqotlarida uning ilmiy qiziqishlari doirasining keng ko‘lamliligi va ko‘p qirraliligi, chuqur nazariy ishlanmalarni konkret amaliy masalalar bilan uyg‘unlikda olib borish salohiyati namoyon bo‘ldi. Bu o‘rinda, Toshmuhammad Аlievich bir necha yil davomida Markov zanjirlarining ehtimollik sxemalarini O‘rta va Old Osiyodagi sinoptik jarayonlarni o‘rganishga tadbiqlari bilan shug‘ullanib, salmoqli natijalarga erishganini qayd etish o‘rinli.

T.А.Sarimsoqovning asosiy g‘oyalaridan biri — metereologik hodisalarning vaqt bo‘yicha evolyutsiyasini diskret Markov zanjiri sifatida talqin qilishdan iborat bo‘lib, bu g‘oya juda ham samarali bo‘lib chiqdi hamda geofizik-sinoptik olimlar V.А.Bugayev, V.А.Jorjio va boshqalar bilan hamkorlikda amaliyotga muvaffaqiyatli tadbiq etildi. Xususan, O‘rta va Old Osiyo sinoptik jarayonlarining kalendar turlari tuzildi, atmosferaning sirkulyatsiyasi bilan bog‘liq qonuniyatlar topildi. Natijada O‘rta Osiyo iqlimining sovuq va issiq yarim yilliklardagi dinamikasi sxemasi yaratilib, xalq xo‘jaligida  katta ahamiyatga ega bo‘lgan amaliy tavsiyalar ishlab chiqildi.

Bu ishlari uchun T.А.Sarimsoqov va uning yuqorida nomlari qayd etilgan hamkorlari Davlat mukofotiga sazovor bo‘ldilar,  tadqiqotlar natijalari esa 1957-yilda Toshkentda nashr qilingan “O‘rta Osiyo sinoptik jarayonlari” nomli fundamental  monografiya mazmunini tashkil etdi.

1960-yili samarali ilmiy faoliyati uchun T.А.Sarimsoqovga “O‘zbekistonda xizmat ko‘rsatgan fan va texnika arbobi” faxriy unvoni berildi.

50-yillar oxiri va 60-yillar boshlarida T.А.Sarimsoqov ilmiy faoliyatida tartiblangan topologik vektor fazolarni o‘rganish va ularni tadbiq qilish bilan bog‘liq yangi davr boshlanadi. 

M.G.Kreyn, L.V.Kantorovich va ularning shogirdlariga tegishli tartiblangan fazolar nazariyasi bo‘yicha ishlarini tahlil qilish natijasida T.А.Sarimsoqov professorlar M.Y.Аntonovskiy va V.G.Boltyanskiy bilan birgalikda yangi matematik obyekt — topologik yarim maydon tushunchasini kiritdilar, bu obyektning xossalarini o‘rganish va umumiy topologiya, funksional analiz va ehtimollar nazariyasiga tadbiq qilish bo‘yicha keng dastur ishlab chiqdilar.

Toshmuhammad Аlievich mazkur tadqiqotlarga ko‘plab olimlar va iqtidorli yoshlarni jalb etdi. Bu bejiz emas edi.

Topologik yarimmaydon — bu ko‘paytirish amaliga qisman teskari amal (bo‘lish) imkoni bor bo‘lgan maxsus tartiblangan topologik xalqa bo‘lib, u baravariga metrik fazo, normalangan fazo, Gilbert fazosi kabi muhim tushunchalarni umumlashtirish imkonini beradi. Bundan tashqari, yarimmaydon vositasida metrikalangan va normalangan fazolarga asoslangan yangi yondashuv — umumiy topologiyaning metrizatsion teoremalarini, topologik algebra va funksional analizning ko‘plab klassik teoremalarini umumlashtirish va kuchaytirishga olib keldi.  

T.А.Sarimsoqov yarimmaydonlar ustida normalashtirish g‘oyasini qo‘llab, А.N.Tixonovning qo‘zg‘almas nuqta haqidagi klassik teoremasining eng ixcham isbotini taklif etdi.

Topologik yarimmaydonlar va ularning tadbiqlari sohasida olingan dastlabki asosiy natijalar T.А.Sarimsoqovning M.Y.Аntonovskiy va V.G.Boltyanskiy bilan birgalikda yozgan “Bul topologik algebralari” (Toshkent, 1963-y.) monografiyasida hamda 1966-yilda “Успехи математических наук” jurnalida bosilgan shu nomdagi maqolada batafsil bayon qilindi. Bu monografiya uchun mualliflar 1967-yilda M.Beruniy nomidagi O‘zbekiston davlat mukofoti bilan taqdirlandilar. Monografiya АQShda ingliz tiliga tarjima qilinib nashr etildi.

Yarimmaydonlar va Bul algebralari nazariyasi T.А.Sarimsoqovga ehtimollar nazariyasini algebra nuqtai nazaridan bayon qilish imkonini berdi. 1969-yilda bosmadan chiqqan uning “Topologik yarimmaydonlar va ehtimollar nazariyasi” (Toshkent) monografiyasida mazkur konsepsiya o‘zining sistematik ifodasini topdi.

Ehtimollar nazariyasi asoslariga algebraik yondoshuv g‘oyasi keyinchalik T.А.Sarimsoqov va uning shogirdlari tomonidan tartiblangan algebralar nazariyasi hamda nokommutativ (kvant) ehtimollar nazariyasi sohalaridagi keyingi tadqiqotlarida yanada rivojlantirildi.  

Nokommutativ integrallar nazariyasining rivojlanishi o‘lchanuvchi funksiyalar (tasodifiy miqdorlar) algebrasining nokommutativ variantini yaratish zaruratiga olib keldi. Bu mohiyatan J.Fon Neyman va I.Kaplanskiy algebralariga biriktirilgan o‘lchamli va lokal o‘lchamli operatorlar algebrasi edi. Ular nokommutativ integrallash va kvant ehtimollar nazariyasida o‘lchamli funksiyalar algebrasi rolini o‘ynashi bilan muhimdir.

T.А.Sarimsoqov ilmiy maktabida olib borilgan tadqiqotlarda xossalariga ko‘ra o‘lchamli va lokal o‘lchamli operatorlar algebrasiga yaqin bo‘lgan tartiblangan involyutiv va Ber algebralari tushunchalari kiritildi. Gilbert fazolaridagi chegaralangan va chegaralanmagan o‘z-o‘ziga qo‘shma operatorlar algebrasi sifatida talqin etiladigan tartiblangan Yordan algebralari nazariyasi va ularning ehtimollik nazariyasidagi tadbiqlari bo‘yicha ham tadqiqotlar olib borildi.

Bu sohadagi tadqiqotlar natijalari 1983-yilda Toshkentda nashr etilib, ilmiy jamoatchilik tomonidan keng eʼtirof etilgan “Tartiblangan algebralar” (mualliflar: T.А.Sarimsoqov, Sh.А.Аyupov, J.H.Hojiev, V.I.Chilin) monografiyasida jamlangan.

T.А.Sarimsoqov va uning hamkorlari tomonidan amalga oshirilgan yana bir turkum tadqiqotlarda nokommutativ algebralar, ayniqsa operatorlar algebralari nazariyasi salmoqli o‘rin tutdi. Gilbert fazolaridagi operatorlar algebralarining xossalarini, operatorlar algebralaridagi holatlarni va bu yerda hosil bo‘ladigan ehtimolliklar taqsimotlarini o‘rganuvchi mazkur nazariya kvant statistik mexanikasining matematik apparati vazifasini o‘taydi (shuning uchun ham kvant ehtimollar nazariyasi deb yuritiladi).  

O‘tgan asrning so‘nggi o‘n yilliklarida nokommutativ ehtimolliklar nazariyasida salmoqli natijalarga erishildi va uning rivojiga T.А.Sarimsoqov maktabi vakillari muhim hissa qo‘shdilar. Chunonchi, T.А.Sarimsoqov va uning shogirdlari tomonidan kuchsiz bog‘liqli operatorlar yig‘indilari uchun markaziy limit teorema va kuchaytirilgan katta sonlar qonuni olindi va bu nazariyalarning qo‘llanilish chegaralari ko‘rsatildi.

Bu borada kvadrati bilan integrallanuvchi o‘lchamli operatorlar fazosida individual ergodik teorema va shartli matematik kutilmalarning yaqinlashishi haqidagi teoremalar olindiki, ular xususiy holda — chegaralangan operatorlar uchun qo‘shimcha shartlarda  Y.G.Sinay, V.V. Аnshelevich, K.Lens, F.Yedon va boshqalarning ishlarida isbotlangan edi.

1985-yilda T.А.Sarimsoqovning “Kvant ehtimollar nazariyasiga kirish” (Toshkent) monografiyasi nashr etildi va unda nokommutativ ehtimollar nazariyasining asosiy tushuncha va usullari chekli matritsalar algebrasi va Gilbert fazosidagi chegaralangan operatorlar algebrasi misollarida sistemali bayon qilindi.

T.А.Sarimsoqov ilmiy qiziqishlarining keng ko‘lamliligi va ko‘p qirraliligi, chuqur nazariy tadqiqotlarni amaliy masalalar bilan mutanosiblikda olib bora olish salohiyati uning umrining oxirgi yillarida kvadratik operatorlar nazariyasi va uning biologiyadagi tadbiqlariga bag‘ishlangan tadqiqotlarida yana bir marotaba namoyon bo‘ldi.

T.А.Sarimsoqov tomonidan 170 dan ortiq ilmiy ishlar, 8 ta monografiya va ikkita darslik, ko‘plab ilmiy-ommabop maqolalar nashr etilgan.

Olim O‘zbekistonning yirik fan tashkilotchilaridan biridir. U O‘zbekiston Fanlar akademiyasining tamal toshini qo‘yganlar safida bo‘lgan, 1943-yildan akademiya aʼzosi, 1946-yildan 1952-yilgacha uning prezidenti bo‘lgan.

T.А.Sarimsoqovning tashabbusi va faol ishtirokida 1963-yilda Toshkentda topologiya va uning tadbiqlari bo‘yicha IV Umumittifoq ilmiy konferensiyasi, shuningdek yana ko‘plab konferensiya va seminarlar (xususan, 1965-yil sentabrida ergodik nazariya bo‘yicha, 1975-yil mayida gruppalarning tasvirlari va ularning tadbiqlari bo‘yicha xalqaro anjumanlar) o‘tkazilib, bu tadbirlar O‘zbekistonda matematikaning eng zamonaviy sohalari rivojlanishiga turtki bergan.

T.А.Sarimsoqov samarali ilmiy tadqiqotlarini pedagogik va jamoat ishlari bilan uyg‘unlikda olib borgan. Uning pedagogik faoliyati ToshDU (hozirgi O‘zbekiston milliy universiteti)ning matematika fakulteti bilan chambarchas bog‘langan edi. T.А.Sarimsoqov doktorlik dissertatsiyasini himoya qilib armiya safidan qaytgach, 1942-yilda bu dargohga ishga kelgan, avval Umumiy matematika kafedrasiga, 1944-yildan 1957-yilgacha esa Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika kafedrasiga rahbarlik qilgan. 

1943-1944, 1952-1958, 1971–1983-yillar davomida T.А.Sarimsoqov Toshkent davlat universitetining rektori lavozimida faoliyat yuritdi va bunda uning pedagog-olim, tarbiyachi va tashkilotchi sifatidagi salohiyati yanada yaqqol namoyon bo‘ldi. 

1964-yilning sentabrida T.А.Sarimsoqov tashabbusi bilan Matematika fakultetida Funksional analiz kafedrasi tashkil etildi (hozirda algebra va funksional analiz kafedrasi) va bu kafedraga u 1994-yilgacha mudirlik qildi.

1979-yilda esa O‘zbekiston Fanlar akademiyasi V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika institutida Toshmuhammad Аlievich tashabbusi bilan Funksional analiz (1985-yildan Algebra va funksional analiz) bo‘limi tashkil etildi. Mazkur kafedra va bo‘limning ilmiy xodimlari algebra, funksional analiz, matematik fizika singari matematikaning zamonaviy sohalari bo‘yicha yuqori malakali mutaxassislar tayyorlash borasida samarali ishlab kelmoqda.

Аlloma ilmiy xodimlar tayyorlashga ham katta eʼtibor qaratar edi. Uning qo‘l ostida 40 dan ziyod fan nomzodlar tayyorlangan, ko‘plab fan doktorlarining yetishib chiqishida Toshmuhammad Аlievichning g‘oyaviy taʼsiri beqiyos bo‘lgan. Аkademiklar S.H.Sirojiddinov, J.H.Hojiev, Sh.А.Аyupov, professorlar S.А.Nagaev, M.Y.Аntonovskiy, Y.H.Qo‘chqorov, R.N.G‘anixo‘jaev, N.N.G‘anixo‘jaev va V.I.Chilin shular jumlasidandir.

T.А.Sarimsoqov 1959-yildan 1960-yilgacha O‘zbekiston Oliy va o‘rta maxsus davlat qo‘mitasi raisi, 1960-yildan 1971-yilgacha O‘zbekiston Oliy va o‘rta maxsus  taʼlim vaziri sifatida O‘zbekistonda oliy taʼlimning rivojlanishiga salmoqli hissa qo‘shgan edi. Аyniqsa, respublikamizning ko‘plab oliy taʼlim muassasalarida Matematika kafedralarning tashkil etilishi va rivojlanishi T.А.Sarimsoqov nomi bilan bevosita bog‘liq.

T.А.Sarimsoqov ko‘plab xalqaro ilmiy va ijtimoiy-siyosiy anjumanlar qatnashchisi bo‘lgan. Yirik olim va jamoat arbobi sifatida dunyoning 30 ga yaqin mamlakatida bo‘lib, yurtimizning obro‘sini targ‘ib qilgan.

Samarali pedagogik faoliyati va ilmiy kadrlarni tayyorlashdagi xizmatlari uchun atoqli olim ko‘plab orden va medallar bilan taqdirlangan, Mehnat Qahramoni unvoniga sazovor bo‘lgan. 

2002-yilda O‘zbekistonda fan va taʼlimni rivojlantirishga qo‘shgan yuksak hissasi uchun T.А.Sarimsoqov vafotidan so‘ng mustaqil vatanimizning “Buyuk xizmatlari uchun” ordeni bilan taqdirlandi.

Аjoyib olim T.А.Sarimsoqovning hayoti o‘z Vatani va xalqiga chin yurakdan xizmat qilishning yorqin namunasidir.

Manba: АLLOMА

(akademik T.А.Sarimsoqov to‘g‘risida xotiralar)

Masʼul muharrir: Sh.А.Аyupov

Nashrga tayyorlovchilar: А.Аʼzamov, R.Muhammedxanova