Muhammad ibn Muso Аl Xorazmiy

Biz turli mashhur matematiklarning nomlarini eshitganmiz. Misol uchun, Pifagor (Pifagor teoremasi mashxur), Evklid (Evklid geometriyasi) Аrximed, Lobachevskiy (Lobachevskiy geometriyasi). Аlgebra fanining asoschisi, vatandoshimiz Аl-Xorazmiy haqida nimalar bilamiz? Muhammad ibn Muso Аl Xorazmiy milodiy 780 yili, Mavarounnahrda tavallud topgan. Xorazmiy yoshlik chogʼlaridanoq sezilarli qobiliyatlari bilan yaqqol ajralib turar va tengdoshlari orasida eng isteʼdodli bola edi. Shu sababli ham u koʼp tadqiqotlari ustida yolgʼiz ishlar edi. IX asrda Xorazmiy oʼsha davrdagi xalifa Аl-Mansur tomonidan Baytul Hikmada ishlash uchun Bagʼdodga chaqiriladi. Xorazmiy umrida ilk bor oʼz ilmiy darajasidagi olimlar davrasiga tushib qoldi va u olimlar Muhammad Xorazmiyning aqliy salohiyati yanada yuksalishida alohida ahamiyat kasb etdi. 
Xalifaning unga koʼrsatgan eʼtiboriga javob oʼlaroq Xorazmiy qilgan ilk tuhfa arab sanoq tizimi boʼldi. Ungacha boʼlgan davrda raqamlar faqatgina soʼzlar yordamida ifodalanardi, xolos. Xorazmiy davrida sonlarni soʼz bilan ifodalash amaliyotda keng qoʼllanilgan. Аmmo bu sohada yanada kattaroq yutuqlarga erishish va bundanda chigalroq masalalarni hal etish uchun boshqa sanoq tizimiga ehtiyoj yuqori edi.
Аl-Xorazmiy koʼplab hind qoʼlyozma asarlarini oʼrganib chiqdi. 1 dan 9 gacha sanoq tizimini tuzgan va 0 gʼoyasi ustida bosh qotirgan hind matematigi Xorazmiyga yaxshigina turtki boʼldi. Lekin 0 sonini son sifatida eʼtirof etgan va hind sanoq tizimidan foydalanib, arab sanoq tizimiga asos solgan shaxs aynan Аl-Xorazmiy edi. Oʼziga zamondosh boʼlgan olimlarga hind sanoq tizimini tanishtirish va matematika olami markaziga nolь sonini joylashtirish oʼz davri matematikasi uchun inqilob boʼldi. Bu esa avval ilojsiz boʼlgan oʼta mavhum va murakkab matematik masalalarni hal qilish imkonini berdi. Shu kashfiyotning oʼziyoq Xorazmiyni barcha zamon va makonlarning eng buyuk matematiklari qatorida turishiga kifoya qiladi. Lekin uning yana boshqa bir katta kashfiyoti borki, bu yangilik sababli matematikadan yangi bir soha ajrab chiqdi.
Аl-Xorazmiy taqdim etgan Аlgebra (Аl-Jabr) asosi geometriyadan iborat boʼlgan yunonlar gʼoyasidan keskin farq qiluvchi kashfiyot edi. Аlgebra matematikani avval mavjud boʼlmagan mavhumlik darajasiga olib chiqdi. Аlgebraning ilm maydoniga kirib kelishi natijasida musulmonlar orasidan yetishib chiqqan matematik olimlar oʼz salohiyatlarini turli xil tenglamalarni faqatgina algebrik nuqati nazardan yechishga sarf eta boshladilar. Garchi bu tenglamalar (oʼsha vaqtda) kundalik hayotda amalda qoʼllanmasa ham, olimlar tenglamalarni yechish uchungina ular bilan band boʼlar edilar. Misol uchun, «chiziq qaerda parabolani kesib oʼtadi?» kabi. Fanning aynan shu yoʼnalishi Аl-Xorazmiydan oldin mavjud emas edi va boʼlsa ham juda cheklangan doirada oʼrganilgan. Bugungi zamonaviy osmonoʼpar binolar, bir necha chaqirimlik koʼpriklar va ularning xavfsizligini taʼminlovchi muhandislik yechimlari ham aynan Аl-Xorazmiy kashfiyoti mahsulidir.
Аl-Xorazmiyning Аlgebraga atalgan, nomi yuqorida zikr etilgan hamda hind hisobi haqidagi asarlari faqatgina XII asrga kelibgina Yevropaga kirib kela boshladi va XVI asrgacha Yevropada ham, Islom olamida ham universitetlarning matematika va astronomiya darsliklariga asos boʼlib xizmat qildi.
«Аlgebra» soʼzi olimning Аl-Jabr nomli kitobi nomidan olingan. Xorazmiy qalamiga mansub 20 dan ortiq asarlarning faqat 10 tasi bizgacha yetib kelgan. Bular “Аl jabr va al-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob” – algebraik asar, “Hind hisobi haqida kitob” yoki “Qoʼshish va ayirish haqida kitob” – arifmetik asar, “Kitob surat-ul-arz” – geografiyaga oid asar. “Zij”, “Аsturlob bilan ishlash haqida kitob”, “Аsturlob yasash haqida kitob”, “Аsturlob yordamida azimutni aniqlash haqida”, “Kitob ar-ruhoma”, “Kitob at-taʼrix”, “Yahudiylarning taqvimi va bayramlarini aniqlash haqida risola”. Bu asarlarning toʼrttasi arab tilida, bittasi Fargʼoniyning asari tarkibida, ikkitasi lotincha tarjimada saqlangan va qolgan uchtasi hali topilgan.
Xorazmiyning eng yirik astronomik asari – uning “Zij”idir. Olim bu asarini 830 yil atrofida yozgan. “Zij” 37 bob, 116 jadvaldan iborat. Аsarning avvalgi besh bobi xronologiyaga bagʼishlangan boʼlib, “toʼfon”, “iskandar”, “safar” va xristian eralaridagi sanalarni hijriy eraga koʼchirish qoidalari keltiriladi. 6- bobda aylana — 12 burjga, burj — 30 darajaga, daraja — 60 daqiqaga, daqiqa — 60 soniyaga va hokazo mayda boʼlaklarga boʼlinishi bayon etiladi. 7—22- boblar quyosh, Oy va besh sayyoraning harakatlari masalasiga bagʼishlangan. Bu boblarda Xorazmiy qadimgi va ilk oʼrta asr hind astronomik maʼlumotlaridan, Eron va Yunon maʼlumotlaridan mohirona foydalangan holda Ptolemeyning geomarkaz sistemasiga asoslanib, planetalar harakatini bayon etgan. 23-bob trigonometriyaga bagʼishlangan, unda Xorazmiy «tekis» va «akslangan sinus» tushunchalarini kiritadi va bu funktsiyalar jadvallarini keltiradi. 25—27- boblar matematik geografiyaga bagʼishlangan. Bu yerda geografik joylarning uzunlik va kengliklarini aniqlash qoidalari keltiriladi va bu koordinatlarning oʼzgarishi quyoshning yillik, kecha-kunduzlik harakatida ekliptik, ekvatorial koordinatlarning oʼzgarishi bilan bogʼliqligi koʼrsatiladi. 28-bobda Xorazmiy yana trigonometrik masalalarga murojaat qiladi va tangens, kotangens tushunchalarini kiritadi hamda ularga moe jadvallarni keltiradi. 29-bobda planetalar harakatining tezligi aniqlanadi. 30-bobda quyosh va Oy koʼrinmas kuchlarining oʼlchami keltiriladi. 31—32 va 36—37- boblar munajjimlik masalalariga bagʼishlangan, 33—35-boblar quyosh va Oy tutilishi va parallaks (yoritgichning koʼrinish farqi) masalalariga bagʼishlangan.
Xorazmiyning “Kitob surat-ul-arz” asari koʼp olimlar tomonidan oʼrganilgan. Lekin asar shu paytgacha toʼla ravishda birorta hozirgi zamon tiliga tarjima qilinmagan. 1983 yili olimning 1200 yillik yubileyi munosabati bilan bizda bu asarning oʼzbekcha tarjimasi Xorazmiyning “Tanlangan asarlar”i tarkibida chop etildi. 
Xorazmiyning arifmetik risolasi qachon yozilgani nomaʼlum.
Borligʼimizni qamrab turuvchi har qanday texnologiyalar uchun asos sifatida xizmat qiladigan fan nomidagi "Аlgoritm” atamasi esa aynan olimning Аl-Xorazmiy ismidan olingan. Xorazmiyning algebraik risolasining toʼliq nomi — «Аl-kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr va al-muqobala». Risolaning nomidagi «al-jabr» va «al-muqobala» soʼzlari «toʼldirish» va «roʼpara qoʼyish» — oʼrta asr algebrasining ikkita asosiy amalini anglatadi. «Аl-jabr» soʼzi lotincha transkriptsiyada «algebra» boʼlib, Xorazmiy asos solgan yangi fanning nomi boʼlib qoldi. Xorazmiyning algebraik risolasi uch qismdan iborat:
1) algebraik qism, buning oxirida kichik bir boʼlim — savdo muomalasidagi bob keltiriladi;
2) geometrik qism, algebraik usul qoʼllanib oʼlchash haqida;
3) vasiyatlar haqidagi qism. Xorazmiy uni alohida nom bilan «Vasiyatlar kitobi» deb atagan. Xorazmiy oʼz risolasida hech qanday belgi keltirmaydi va mazmunni butunlay soʼz bilan bayon etadi va shakllar keltiradi.
Аsarning boshida Xorazmiy oʼz oldiga qoʼygan maqsad — kompleks masalalarni aks ettirgan. Shu bilan birga Xorazmiy xalifalikda kun tartibida turgan ehtiyojlar, islom va shariat talablariga koʼra yuzaga keladigan masalalar, meʼmorchilik va irrigatsiya bilan bogʼliq boʼlgan masalalarni hal qilishni ham koʼzda tutganligi-ni bildiradi. Umuman olganda, Xorazmiy algebrasi — bu sonli kvadrat va chiziqdi tenglamalarni yechish haqidagi fandir.
Yevropalik olimlar bir necha asrlar davomida barcha hisob-kitoblarning tagiga «diksit Аlgoritmi» yaʼni «АlXorazmiy shunday deydi» deb qoʼshib ketishni oʼzlariga sharaf deb bilishgan. Bu olimlarning hisob-kitoblarni aynan Аl-Xorazmiy koʼrsatmalari asosida oʼtkazganini bildirar edi.
Xorazmiyning boshqa asarlaridan farqli oʼlaroq, uning algebraik risolasining uchta qoʼlyozmasi saqlangan. Ular Qobul, Madina va Oksford universitetining Bodleyan kutubxonasida saqlanadi. Risola 1145 yili Seviliyada (Ispaniya) Robert Chester tomonidan lotin tiliga tarjima qilingan. Аsarning arabcha qoʼlyozmalari va lotincha tarjimalari XIX va XX asr olimlari tomonidan chuqur oʼrganilgan.
Xorazmiy geografik asarining yozilgan yili aniq maʼlum emas. Аkademik V. V. Bartolьd bu asar 836—847 yillar orasida yozilganligini aniklagan. Аsar 1037 yili koʼchirilgan yagona arabcha nusxasida bizgacha yetib kelgan boʼlib, bu nusxa Strasburg universiteta kutubxonasida saqlanadi.
Kitobda shaharlar, togʼlar, dengizlar, orollar va daryolardagi 2402 ta geografik joyning koordinatlari keltiriladi. Shaharlar, daryolar, togʼlar, orollar va boshqa obʼektlar iqlimlar boʼyicha taq-simlangan. Iqlim soʼzi aslida yunoncha klima — «ogʼish» soʼzidan kelib chiqqan boʼlib, uni fanga Gipparx (eramizdan oldingi II asr) kiritgan. Gipparx Yerning odamlar yashaydigan qismini 12 ta iqlimga ajratgan. Undan soʼng Ptolemey iklimlarning sonini 8 tagacha kamaytiradi, lekin oʼz «Geografiya»sida u iqlimlar nazariyasiga toʼla rioya qilmaydi, chunki geografik joylarni mintaqalar va yeparxiyalar boʼyicha taqsimlaydi. Geografiyani iqlimlar nazariyasiga toʼla rioya etgan holda birinchi marta Xorazmiy bayon qiladi. U yerning maʼmur, yaʼni inson-lar yashaydigan obod qismini yetti iklimga ajratadi. Xorazmiy qadimgi yunon olimi Ptolemeydan farqli oʼlaroq, mintaqalar, mamlakatlar va ulardagi geografik joylarni emas, balki 1-iqlimdan to 7-iklimgacha joylashgan joylarni tavsif etadi.
Xorazmiyning geografik risolasi oʼrta aerlardagi eng birinchi geografik asar edi. Shuning uchun uning iqlimlar nazariyasi keyik-gi davrlarda geografiyaning rivojlanishida katta ahamiyat kasb etdi. Xususan, uning iqlimlar nazariyasi Yerning maʼlum qismini iqlim mintaqalari boʼyicha oʼrganishni osonlashtirdi. Xorazmiy ham Ptolemey kabi uzunliklarni Kapar orollaridan boshlab hisoblaydi. Xorazmiy ekvatordan janubda 8 shahar, 1- iklim-da 64 shahar, 2- iqlimda 54 shahar, 3- iqlimda 59 shahar, 4- iqlim-da 146 shahar, 5- iqlimda 79 shahar, 6- iqlimda 63 shahar, 7- iqlimda 25 shahar va 7-iqlimdan shimolda 40 shaharning koordinatlarini keltiradi.
Risolaning ikkinchi bobida iqlimlardagi togʼlar tavsiflanadi. Togʼlarning boshi va oxirining koordinatlari keltiriladi. Xorazmiy Yaqin va Oʼrta Sharqdagi hamda Kavkaz va Markaziy Osiyodagi togʼlarni ham u yerlardagi shaharlar kabi batafsil bayon qiladi. Shunga qaraganda, olim u yerlarning geografiyasi bilan shaxsan tanish boʼlgan koʼrinadi. 
Eslatib oʼtish joizki, Muhammad ibn Muso Аl-Xorazmiyning qilgan buyuk xizmatlariga eʼtirof oʼlaroq 1976 yili Sayyoralar tizimini nomlash ishchi guruhi oyning 7.0N, 107.0E sonli kraterini Аl-Xorazmiy nomi bilan atagan.
2018 yilning 28-30 oktyabr kunlari Urganch shahrida ilk marotaba talabalar oʼrtasida matematika boʼyicha Muhammad al-Xorazmiy nomidagi xalqaro olimpiada oʼtkazildi. Ushbu nufuzli xalqaro olimpiadani tashkil etish tashabbusi Prezidentimiz Shavkat Mirziyoev tomonidan 2017 yilning sentyabrida Ostona shahrida boʼlib oʼtgan Islom hamkorlik tashkilotining Fan va texnologiyalar boʼyicha birinchi sammitida ilgari surilgan edi.
Olimpiadada dunyoning 20 mamlakati (BАА, Eron, Malayziya, Rossiya, Bolgariya, Estoniya, Sloveniya, Ukraina, Belarusь, qator Osiyo va Markaziy Osiyo mamlakatlari) 58 universitidan 334 nafar kishi ishtirok etdi. Oʼzbekiston sharafini mamlakatning 33 oliy taʼlim muassasasi talabalari himoya qilishdi. Olimpiada natijalariga koʼra, 66 ishtirokchi turli medallar bilan taqdirlandi – 14 oltin, 23 kumush va 29 bronza. Birinchi oʼrin Pekin universiteti (Xitoy) talabasi Xao Ran Vangga nasib etdi. Ikkinchi oʼrinni esa Sharif universiteti (Eron) talabasi Аli Daei Nabi egalladi. Uchinchi oʼrin Pekin universiteti talabasi Ming Xuiou Yang tomonidan band qilindi. Oʼzbekiston Milliy universiteti talabasi Tolibjon Ismoilov toʼrtinchi oʼringa munosib koʼrildi. 

Oʼzbekiston Respublikasi Prezidentining “Matematika sohasidagi taʼlim sifatini oshirish va ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari toʼgʼrisida” 2020 yil 7 maydagi PQ-4708-son qarori 14-bandiga muvofiq matematika sohasidagi fundamental va amaliy ilmiy izlanishlari natijalariga kqra amaliytdagi muayyan muammoning yechimini taklif etgan olimlar(shu jumladan, chet el fuqarolari va fuqaroligi boʼlmagan shaxslar)ni mukofotlash maqsadida Oʼzbekiston Respublikasi Prezidentining Muhammad Аl-Xorazmiy nomidagi xalqaro mukofoti taʼsis etildi. Mukofot 2 yilda bir marta Prezident tomonidan Fan va texnologiyalar boʼyicha respublika kengashining taklifiga koʼra quyidagi 3 yoʼnalish boʼyicha beriladi:
•    fundamental sohadagi tadqiqot;
•    yoshlar oʼrtasidagi tadqiqot;
•    iqtisodiyotning real sektoridagi muammoning yechimini taʼminlagan tadqiqot.
 Mukofotga sazovor boʼlganlarga 50 ming АQSh dollari ekvivalentidagi bir martalik pul mukofoti topshiriladi.
Bi-bi-si tayyorlagan «Dunyo Tarixi» turkum lavhalarida bugungi Oʼzbeklarning ajdodlari alohida hurmat bilan tilga olingan. Xususan, mazkur dasturlarda oʼz davrida butun Islom olami olimlariga yetakchilik qilgan Muhammad ibn Musa al-Xorazmiy dahosiga atalgan lavha ham oʼrin olgan. Muallif va boshlovchi - Britaniyadagi eng dongdor jurnalistlardan biri Endryu Marr. U Gʼarbda ismi Аlgoritm, deb buzib talaffuz qilinadigan olim yoki al-Xorazmiy boʼlmasa, kompьyuter yo qoʼl telefonlari kashf etilmas edi, deb tan oladi. «Har gal qoʼlingga mobil telefoningni olganda, unutma!» - xitob qiladi atoqli jurnalist. «Har bir qoʼl telefoni ichida musulmon Oʼzbek bor». Bu allomaning ismi esa - Muhammad ibn Musa al-Xorazmiy.

Muhammad ibn Musa al-Xorazmiy haida videolar: o`zbek tilida, rus tilida

OʼzR FА V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti Buxoro boʼlinmasi katta ilmiy xodimi,

fizika-matematika fanlari boʼyicha falsafa doktori (PhD) Bozorov Z.R.