XALQARO MATEMATIKA OLIMPIADALARI MASALALARI
А.А.Аzamov, А.Sh.Kuchkarov, M.A.Bekimov 

Har yili dunyo miqyosida Xalqaro matematika olimpiadasi (XMO) tashkil etiladi. Maktab o'quvchilari uchun dastlabki matematik olimpiada 1894 yili Vengriyada o'tkazilgan. Shundan so'ng bunday musobaqalar Yevropaning boshqa mamlakatlarida ham o'tkazila boshladi. O'zbekistonda matematika olimpiadalari 1962 yildan boshlangan. Ularning tashabbuschisi va to umrining oxirigacha fidoyisi atoqli o'zbek matematigi akademik S.H.Sirojiddinov (1920-1988) bo'lgan. Domla qaysi lavozimda ishlamasin, matematika olimpiadasining respublika bosqichiga shaxsan o'zi rahbarlik qilar, qatnashchilar bilan suhbatlashar, ular uchun  ommabop va qiziqarli ma'ruzalar o'qib berar edi.

Gap shundaki, bir asrlik tajriba matematik olimpiadalar matematika ta'limini ko'tarish, iste'dodli yoshlarning qobiliyatini charxlash, kelgusida kuchli  matematiklar tarbiyalab yetishtirishning eng samarali vositasi bo'lishini ko'rsatgan edi.

1959 yilda dastlabki Xalqaro matematika olimpiadasi tashkil etildi. Unda 7 mamlakat vakillari qatnashgan bo'lsa, 2012 yildagi 53-olimpiadada 100 ta mamlakat terma jamoalari o'zaro bellashdilar.

1997 yildan mustaqillik sharofati bilan mamlakatimiz vakillari ham Xalqaro matematik olimpiadalarda qatnasha boshladi.

Har bir maktabning har bir sinfida matematikaga layoqatli  bir necha  o'quvchi bo'ladi. Akademik litseylarning aniq fanlar yo'nalishidagi guruhlarida esa bunday talabalar ko'pchilikni tashkil etishi ko'zda tutilgan. Ravshanki, ular orasida turli bosqich musobaqalar, jumladan, Xalqaro matematika olimpiadalarida qatnashishni istaydigan, unda g'olib bo'lishni orzu qiladigan o'quvchilar oz emas. Xo'sh, bu maqsadga yetish uchun nima qilmoq kerak? Xalqaro matematika olimpiadasiga qanday tayyorlanish kerak?

Buning yo'llari ko'p. Faqat bu maqsadda yo'lga otlanishdan avval, ko'zlangan maqsad to'g'risida aniq tasavvurga ega bo'lish zarur.

Xalqaro matematika olimpiadalarida dunyoning besh qit'asidan kelgan o'quvchilar matematikadan masala yechish bo'yicha musobaqa qiladilar. Har bir mamlakat terma jamoasi 6 ta o'quvchidan iborat bo'ladi. Ularning yoshi 20 dan katta bo'lmasligi, oliy o'quv yurtida o'qimagan va o'qimayotgan bo'lishi lozim.
Har yilgi musobaqada ikki kun uchtadan masala beriladi va ular bu masalalarni yechish uchun 4,5 soat vaqt ajratiladi. Har bir masala yechimi 7 ballgacha baholanadi. Demak, to'planishi mumkin bo'lgan eng yuqori baho -- 42 ball. Masalalar maktab matematika dasturi bo'yicha algebra, geometriya, sonlar nazariyasi va kombinatorikaga oid bo'ladi. Masalalar olimpiada qatnashchisidan katta bilim, matematikaga alohida qobiliyat hamda ancha-muncha tajriba talab etadi. Axir XMOga dunyoning eng kuchli o'quvchilari yig'iladi-da! Ular dastlab o'z ta'lim muassasalarida, so'ng tuman, viloyat va mamlakat bo'yicha o'tkazilgan hududiy bosqich olimpiadalarida yaxshi natija ko'rsatib, pog'onama-pog'ona ko'tarilib, XMO bosqichiga yetib borishadi. Tabiiyki, eng bilimli, eng qobiliyatli va  eng tajribali o'quvchilarga g'oliblik nasib etadi.

Dunyoga Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy, Ahmad Farg'oniy, Ulug'bek kabi buyuk matematiklar yetishtirib bergan yurtimizda matematikaga o'ta qobiliyatli yoshlar ko'p ekanligi shubhasiz. Kitobning maqsadi -- matematikaga qobiliyatli o'quvchilarimizni olimpiada masalarini muvaffaqiyat bilan yechadigan darajada tayyorlanishga ko'mak berish, ularning bilimini boyitib, tajribasini oshirish. (Darvoqe, bilim va tajriba orttirish davomida qobiliyat ham charxlanib boradi.)

Kitobda eng dastlabki (1959 yil) olimpiadadan boshlab to 53-olimpiadagacha (2012 yil) berilgan masalalar jamlangan. Ularni yechishga urinib ko'rgan o'quvchi dastavval masalalar nisbatan yengilroq bo'lgani, so'ng yil sayin qiyinlashib borganini payqashi mumkin. Xuddi shu xususiyat kitobni o'ziga xos qo'llanmaga aylantiradi: o'quvchi ham osondan qiyin tomon qobiliyatini charxlab boradi. 

Kitobning ikkinchi qismida har bir masalani yechishga turtki beradigan ko'rsatmalar ilova qilingan. Albatta, masalani mustaqil yechishga intilish, juda bo'lmagan holatlardagina ko'rsatmalarga qarab qo'yish hamda o'zingiz topgan usul bilan ko'rsatmalarda keltirilgan usulni taqqoslab ko'rish tavsiya etiladi.

Kitobni tayyorlashda asosan Internet resurslaridan foydalanildi. Uni nashr etishda ko'rsatgan samimiy yordamlari uchun mualliflar Matematika instituti xodimlari A.I.Sotvoldiyev, Sh.Sh.Suvanov, A.M.Tilavov, J.S.Mamatovlarga dizayner N.A.Azamovaga, "O'zbekiston matematika jurnali" mas'ul kotibi K.Xolliyevga minnatdorchilik izhor qiladi.

 

  I Xalqaro matematik olimpiada-1959 yil