АLLOMА

(akademik T.А.Sarimsoqov togrisida xotiralar)

Mashhur matematik olim  T.А. Sarimsoqov — fizika-matematika fanlari doktori, professor, Ozbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi akademigi, Davlat mukofotlari laureati. U mamlakatimiz va chet el matematiklari orasida ehtimollar nazariyasi, matematik analiz va funktsional analiz, umumiy topologiya va ularning tatbiqlari sohalaridagi tadqiqotlar muallifi sifatida tanilgan.

T.А.Sarimsoqov matematikaning yangi ilmiy sohasi – yarim maydonlar nazariyasi va uning ehtimollar nazariyasi, funksional analiz va umumiy topologiya tatbiqlariga asos solgan. Hozirda shu ilmiy yonalish negizida T.А.Sarimsoqov yaratgan Toshkent funksional analiz ilmiy maktabi katta muvaffaqiyat bilan faoliyat olib bormoqda va rivojlanmoqda.

T.А.Sarimsoqov mohir pedagog va fan tashkilotchisi sifatida mamlakatimiz uchun koplab matematiklarni tarbiyalab yetishtirdi, yana ham koproq matematik olimlar shakllanishida rahnamolik qildi.

T.А.Sarimsoqov 1915-yilning 10-sentabrida Аndijon viloyatining Shahrixon qishlogida (hozir Shahrixon shahri) tugilgan. U oqishni shu yerdagi anʼanaviy maktabda boshlab, oilasi Qoqonga kochib otgandan keyin yangi sakkiz yillik maktabda davom ettirgan va uni 1931-yili tugatgan. Shundan song oqishni davom ettirish ishtiyoqida T.А.Sarimsoqov Toshkentga kelgan va Orta Osiyo davlat universiteti (hozirgi Mirzo Ulugbek nomidagi Ozbekiston Milliy universiteti)ning tayyorlov fakultetiga oqishga kirgan. 1931-yilning sentabrida u fizika-matematika fakulteti talabaligiga qabul qilingan.

T.А.Sarimsoqovning olim sifatida shakllanishida mashhur matematik, Peterburg matematika maktabining eng kuchli vakillaridan biri bolgan V.I.Romanovskiy katta rol oynagan. V.I.Romanovskiyning ilmiy qiziqishlari Orta Osiyo davlat universitetida yanada rivoj topdi. V.I.Romanovskiy ajoyib olim va pedagog sifatida iqtidorli talabalarni ilmiy-tadqiqot ishlariga jalb qilar edi. Uning ehtimollar nazariyasi boyicha oqigan sermazmun va qiziqarli maʼruzalari T.А.Sarimsoqovga katta taʼsir korsatdi. U ijodiy ishga – ehtimollar nazariyasining qiyin va ota qiziqarli muammolarini hal qilish va natijalarni klassik analiz masalalarini yechishga tatbiq etish bilan shugullana boshladi.

1936-yilda Orta Osiyo davlat universitetining fizika-matematika fakultetini muvaffaqiyatli tamomlagan T.А.Sarimsoqov aspiranturaga kiradi va unga rahbar sifatida V.I.Romanovskiy tayinlanadi.

T.А.Sarimsoqov ilmiy faoliyatini klassik analizning ortogonal kophadlar ildizlarining taqsimotiga oid tadqiqotlar bilan boshladi va u bu muammolarni hal qilishda birinchi bolib ehtimollar nazariyasini qolladi. Bu esa unga, bir tomondan, yangi chuqur natijalar olishga imkon yaratgan bolsa, ikkinchi tomondan, natijalarni soddaroq yol bilan chiqarish, ayrim hollarda esa koplab chet ellik matematiklar natijalarini kuchaytirish imkonini berdi.

Ehtimollar nazariyasining usullari bilan bir qatorda klassik kophadlar ildizlarini taqribiy topishning ayrim usullarini qollab, u kophadlar ildizlarining asimptotik qiymatlari va eng katta ildizini baholash uchun formulalar va boshqa qator muhim xossalarni topdi. T.А.Sarimsoqovning bu tadqiqotlari klassik analiz boyicha mashhur mutaxassislarning ham eʼtiborini tortdi. Bu tadqiqotlarning natijalari T.А.Sarimsoqov 1938-yilda muvaffaqiyatli himoya qilgan Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar integrallari ildizlarining taqsimoti va ayrim algebraik tenglamalarni asimptotik yechimi mavzusidagi nomzodlik dissertatsiyasiga asos boldi.

T.А.Sarimsoqov taklif etgan bu metod nafaqat klassik ortogonal kophadlarni tadqiq qilishda, balki ikkinchi tartibli differensial tenglamalarning tebranuvchi yechimlaridan iborat funksiyalarni organishda ham qol keldi. Keyinchalik T.А.Sarimsoqov oz metodini takomillashtirib, kophadlarning ixtiyoriy ketma-ketliklari ildizlarining taqsimotini va boshqa xossalarini ham organdi. Bu soha boyicha olingan natijalar potensiallar nazariyasida muhim tadbiqlarga ega boldi.

T.А.Sarimsoqov 1938-yilda Moskva davlat universitetida atoqli olim А.N.Kolmogorovning ilmiy seminarida oz ilmiy tadqiqotlari natijalari boyicha maʼruza qildi va shundan keyin ular ortasida yaqin ilmiy hamkorlik yuzaga keldi. 

T.А.Sarimsoqov 1938-yilning sentabridan Orta Osiyo Davlat universiteti fizika-matematika fakultetida dotsent, 1938-yildan 1941-yilning avgustigacha Umumiy matematika kafedrasi mudiri va dekan muovini lavozimida faoliyat korsatdi.

1941–1945-urush yillarida haqiqiy harbiy xizmatda bolgan T.А.Sarimsoqov ehtimollar nazariyasi, matematik statistika va ularning tadbiqlari bilan astoydil shugullanishda davom etdi. U chekli Markov zanjirlarini tekshirishga oid V.I.Romanovskiy taklif qilgan matritsalar metodini holatlar toplami sanoqli va uzluksiz bolgan Markov zanjirlari uchun kengaytirishga, shuningdek, katta sonlar qonuni, markaziy limit teorema, takroriy logarifm qonuni va ehtimollar nazariyasining boshqa klassik teoremalarini holatlar toplami sanoqli va uzluksiz bolgan Markov zanjirlari uchun isbotlashga muvaffaq boldi.

T.А.Sarimsoqov 1942-yilda Holatlar toplami sanoqli bolgan birjinsli stoxastik jarayonlar nazariyasiga doir mavzusida doktorlik dissertatsiyasini muvaffaqiyatli himoya qildi. Shu yilning noyabrida unga fizika-matematika fanlari doktori ilmiy darajasi va professor ilmiy unvoni berildi.

1940–1950-yillarda T.А.Sarimsoqov Markovning bir jinsli zanjirlari nazariyasi va uning sinoptik metereologiyaga tadbiqlarini rivojlantiradi. Bu tadqiqotlar orasida Markov zanjirlari nazariyasini bayon qilishga oid А.N.Kolmogorov va V.I.Romanovskiy uslublarining sinteziga oid natijalar alohida eʼtiborga sazovor.

Birjinsli Markov zanjirlari nazariyasiga doir natijalarni T.А.Sarimsoqov ozining 1954-yilda Moskvada nashr etilgan Markov jarayonlari nazariyasi asoslari nomli monografiyasida bayon qildi. Mazkur monografiya toldirilgan holda 1988-yilda Toshkentda qaytadan nashr qilindi.

T.А.Sarimsoqovning qator ishlari bir jinsli bolmagan chekli Markov zanjirlari, shuningdek, holatlar toplami chekli intervaldan iborat bolgan birjinsli Markov zanjirlarining ergodikligi, regulyarligi kabi xossalarini organishga bagishlangan.

Stoxastik matritsalar ketma-ketliklarini tuzilish nuqtai nazaridan organish unga birjinsli bolmagan Markov zanjirlarining ergodiklik xossalari haqidagi koplab tasdiqlarni yaxlit usulda yangicha bayon qilish imkonini berdi. Bu tadqiqotlarni keyinchalik avstraliyalik matematik Y.Seneta davom ettirdi. Markov zanjirlari boyicha ilmiy tadqiqotlar olib borar ekan, T.А.Sarimsoqov shu bilan birga chiziqli birjinsli integral tenglamalarga ham oid qator natijalar oldi. T.А.Sarimsoqov tadqiqotlarida uning ilmiy qiziqishlari doirasining keng kolamliligi va kop qirraliligi, chuqur nazariy ishlanmalarni konkret amaliy masalalar bilan uygunlikda olib borish salohiyati namoyon boldi. Bu orinda, Toshmuhammad Аlievich bir necha yil davomida Markov zanjirlarining ehtimollik sxemalarini Orta va Old Osiyodagi sinoptik jarayonlarni organishga tadbiqlari bilan shugullanib, salmoqli natijalarga erishganini qayd etish orinli.

T.А.Sarimsoqovning asosiy goyalaridan biri — metereologik hodisalarning vaqt boyicha evolyutsiyasini diskret Markov zanjiri sifatida talqin qilishdan iborat bolib, bu goya juda ham samarali bolib chiqdi hamda geofizik-sinoptik olimlar V.А.Bugayev, V.А.Jorjio va boshqalar bilan hamkorlikda amaliyotga muvaffaqiyatli tadbiq etildi. Xususan, Orta va Old Osiyo sinoptik jarayonlarining kalendar turlari tuzildi, atmosferaning sirkulyatsiyasi bilan bogliq qonuniyatlar topildi. Natijada Orta Osiyo iqlimining sovuq va issiq yarim yilliklardagi dinamikasi sxemasi yaratilib, xalq xojaligida  katta ahamiyatga ega bolgan amaliy tavsiyalar ishlab chiqildi.

Bu ishlari uchun T.А.Sarimsoqov va uning yuqorida nomlari qayd etilgan hamkorlari Davlat mukofotiga sazovor boldilar,  tadqiqotlar natijalari esa 1957-yilda Toshkentda nashr qilingan Orta Osiyo sinoptik jarayonlari nomli fundamental  monografiya mazmunini tashkil etdi.

1960-yili samarali ilmiy faoliyati uchun T.А.Sarimsoqovga Ozbekistonda xizmat korsatgan fan va texnika arbobi faxriy unvoni berildi.

50-yillar oxiri va 60-yillar boshlarida T.А.Sarimsoqov ilmiy faoliyatida tartiblangan topologik vektor fazolarni organish va ularni tadbiq qilish bilan bogliq yangi davr boshlanadi. 

M.G.Kreyn, L.V.Kantorovich va ularning shogirdlariga tegishli tartiblangan fazolar nazariyasi boyicha ishlarini tahlil qilish natijasida T.А.Sarimsoqov professorlar M.Y.Аntonovskiy va V.G.Boltyanskiy bilan birgalikda yangi matematik obyekt — topologik yarim maydon tushunchasini kiritdilar, bu obyektning xossalarini organish va umumiy topologiya, funksional analiz va ehtimollar nazariyasiga tadbiq qilish boyicha keng dastur ishlab chiqdilar.

Toshmuhammad Аlievich mazkur tadqiqotlarga koplab olimlar va iqtidorli yoshlarni jalb etdi. Bu bejiz emas edi.

Topologik yarimmaydon — bu kopaytirish amaliga qisman teskari amal (bolish) imkoni bor bolgan maxsus tartiblangan topologik xalqa bolib, u baravariga metrik fazo, normalangan fazo, Gilbert fazosi kabi muhim tushunchalarni umumlashtirish imkonini beradi. Bundan tashqari, yarimmaydon vositasida metrikalangan va normalangan fazolarga asoslangan yangi yondashuv — umumiy topologiyaning metrizatsion teoremalarini, topologik algebra va funksional analizning koplab klassik teoremalarini umumlashtirish va kuchaytirishga olib keldi.  

T.А.Sarimsoqov yarimmaydonlar ustida normalashtirish goyasini qollab, А.N.Tixonovning qozgalmas nuqta haqidagi klassik teoremasining eng ixcham isbotini taklif etdi.

Topologik yarimmaydonlar va ularning tadbiqlari sohasida olingan dastlabki asosiy natijalar T.А.Sarimsoqovning M.Y.Аntonovskiy va V.G.Boltyanskiy bilan birgalikda yozgan Bul topologik algebralari (Toshkent, 1963-y.) monografiyasida hamda 1966-yilda Успехи математических наук jurnalida bosilgan shu nomdagi maqolada batafsil bayon qilindi. Bu monografiya uchun mualliflar 1967-yilda M.Beruniy nomidagi Ozbekiston davlat mukofoti bilan taqdirlandilar. Monografiya АQShda ingliz tiliga tarjima qilinib nashr etildi.

Yarimmaydonlar va Bul algebralari nazariyasi T.А.Sarimsoqovga ehtimollar nazariyasini algebra nuqtai nazaridan bayon qilish imkonini berdi. 1969-yilda bosmadan chiqqan uning Topologik yarimmaydonlar va ehtimollar nazariyasi (Toshkent) monografiyasida mazkur konsepsiya ozining sistematik ifodasini topdi.

Ehtimollar nazariyasi asoslariga algebraik yondoshuv goyasi keyinchalik T.А.Sarimsoqov va uning shogirdlari tomonidan tartiblangan algebralar nazariyasi hamda nokommutativ (kvant) ehtimollar nazariyasi sohalaridagi keyingi tadqiqotlarida yanada rivojlantirildi.  

Nokommutativ integrallar nazariyasining rivojlanishi olchanuvchi funksiyalar (tasodifiy miqdorlar) algebrasining nokommutativ variantini yaratish zaruratiga olib keldi. Bu mohiyatan J.Fon Neyman va I.Kaplanskiy algebralariga biriktirilgan olchamli va lokal olchamli operatorlar algebrasi edi. Ular nokommutativ integrallash va kvant ehtimollar nazariyasida olchamli funksiyalar algebrasi rolini oynashi bilan muhimdir.

T.А.Sarimsoqov ilmiy maktabida olib borilgan tadqiqotlarda xossalariga kora olchamli va lokal olchamli operatorlar algebrasiga yaqin bolgan tartiblangan involyutiv va Ber algebralari tushunchalari kiritildi. Gilbert fazolaridagi chegaralangan va chegaralanmagan oz-oziga qoshma operatorlar algebrasi sifatida talqin etiladigan tartiblangan Yordan algebralari nazariyasi va ularning ehtimollik nazariyasidagi tadbiqlari boyicha ham tadqiqotlar olib borildi.

Bu sohadagi tadqiqotlar natijalari 1983-yilda Toshkentda nashr etilib, ilmiy jamoatchilik tomonidan keng eʼtirof etilgan Tartiblangan algebralar (mualliflar: T.А.Sarimsoqov, Sh.А.Аyupov, J.H.Hojiev, V.I.Chilin) monografiyasida jamlangan.

T.А.Sarimsoqov va uning hamkorlari tomonidan amalga oshirilgan yana bir turkum tadqiqotlarda nokommutativ algebralar, ayniqsa operatorlar algebralari nazariyasi salmoqli orin tutdi. Gilbert fazolaridagi operatorlar algebralarining xossalarini, operatorlar algebralaridagi holatlarni va bu yerda hosil boladigan ehtimolliklar taqsimotlarini organuvchi mazkur nazariya kvant statistik mexanikasining matematik apparati vazifasini otaydi (shuning uchun ham kvant ehtimollar nazariyasi deb yuritiladi).  

Otgan asrning songgi on yilliklarida nokommutativ ehtimolliklar nazariyasida salmoqli natijalarga erishildi va uning rivojiga T.А.Sarimsoqov maktabi vakillari muhim hissa qoshdilar. Chunonchi, T.А.Sarimsoqov va uning shogirdlari tomonidan kuchsiz bogliqli operatorlar yigindilari uchun markaziy limit teorema va kuchaytirilgan katta sonlar qonuni olindi va bu nazariyalarning qollanilish chegaralari korsatildi.

Bu borada kvadrati bilan integrallanuvchi olchamli operatorlar fazosida individual ergodik teorema va shartli matematik kutilmalarning yaqinlashishi haqidagi teoremalar olindiki, ular xususiy holda — chegaralangan operatorlar uchun qoshimcha shartlarda  Y.G.Sinay, V.V. Аnshelevich, K.Lens, F.Yedon va boshqalarning ishlarida isbotlangan edi.

1985-yilda T.А.Sarimsoqovning Kvant ehtimollar nazariyasiga kirish (Toshkent) monografiyasi nashr etildi va unda nokommutativ ehtimollar nazariyasining asosiy tushuncha va usullari chekli matritsalar algebrasi va Gilbert fazosidagi chegaralangan operatorlar algebrasi misollarida sistemali bayon qilindi.

T.А.Sarimsoqov ilmiy qiziqishlarining keng kolamliligi va kop qirraliligi, chuqur nazariy tadqiqotlarni amaliy masalalar bilan mutanosiblikda olib bora olish salohiyati uning umrining oxirgi yillarida kvadratik operatorlar nazariyasi va uning biologiyadagi tadbiqlariga bagishlangan tadqiqotlarida yana bir marotaba namoyon boldi.

T.А.Sarimsoqov tomonidan 170 dan ortiq ilmiy ishlar, 8 ta monografiya va ikkita darslik, koplab ilmiy-ommabop maqolalar nashr etilgan.

Olim Ozbekistonning yirik fan tashkilotchilaridan biridir. U Ozbekiston Fanlar akademiyasining tamal toshini qoyganlar safida bolgan, 1943-yildan akademiya aʼzosi, 1946-yildan 1952-yilgacha uning prezidenti bolgan.

T.А.Sarimsoqovning tashabbusi va faol ishtirokida 1963-yilda Toshkentda topologiya va uning tadbiqlari boyicha IV Umumittifoq ilmiy konferensiyasi, shuningdek yana koplab konferensiya va seminarlar (xususan, 1965-yil sentabrida ergodik nazariya boyicha, 1975-yil mayida gruppalarning tasvirlari va ularning tadbiqlari boyicha xalqaro anjumanlar) otkazilib, bu tadbirlar Ozbekistonda matematikaning eng zamonaviy sohalari rivojlanishiga turtki bergan.

T.А.Sarimsoqov samarali ilmiy tadqiqotlarini pedagogik va jamoat ishlari bilan uygunlikda olib borgan. Uning pedagogik faoliyati ToshDU (hozirgi Ozbekiston milliy universiteti)ning matematika fakulteti bilan chambarchas boglangan edi. T.А.Sarimsoqov doktorlik dissertatsiyasini himoya qilib armiya safidan qaytgach, 1942-yilda bu dargohga ishga kelgan, avval Umumiy matematika kafedrasiga, 1944-yildan 1957-yilgacha esa Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika kafedrasiga rahbarlik qilgan. 

1943-1944, 1952-1958, 1971–1983-yillar davomida T.А.Sarimsoqov Toshkent davlat universitetining rektori lavozimida faoliyat yuritdi va bunda uning pedagog-olim, tarbiyachi va tashkilotchi sifatidagi salohiyati yanada yaqqol namoyon boldi. 

1964-yilning sentabrida T.А.Sarimsoqov tashabbusi bilan Matematika fakultetida Funksional analiz kafedrasi tashkil etildi (hozirda algebra va funksional analiz kafedrasi) va bu kafedraga u 1994-yilgacha mudirlik qildi.

1979-yilda esa Ozbekiston Fanlar akademiyasi V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika institutida Toshmuhammad Аlievich tashabbusi bilan Funksional analiz (1985-yildan Algebra va funksional analiz) bolimi tashkil etildi. Mazkur kafedra va bolimning ilmiy xodimlari algebra, funksional analiz, matematik fizika singari matematikaning zamonaviy sohalari boyicha yuqori malakali mutaxassislar tayyorlash borasida samarali ishlab kelmoqda.

Аlloma ilmiy xodimlar tayyorlashga ham katta eʼtibor qaratar edi. Uning qol ostida 40 dan ziyod fan nomzodlar tayyorlangan, koplab fan doktorlarining yetishib chiqishida Toshmuhammad Аlievichning goyaviy taʼsiri beqiyos bolgan. Аkademiklar S.H.Sirojiddinov, J.H.Hojiev, Sh.А.Аyupov, professorlar S.А.Nagaev, M.Y.Аntonovskiy, Y.H.Qochqorov, R.N.Ganixojaev, N.N.Ganixojaev va V.I.Chilin shular jumlasidandir.

T.А.Sarimsoqov 1959-yildan 1960-yilgacha Ozbekiston Oliy va orta maxsus davlat qomitasi raisi, 1960-yildan 1971-yilgacha Ozbekiston Oliy va orta maxsus  taʼlim vaziri sifatida Ozbekistonda oliy taʼlimning rivojlanishiga salmoqli hissa qoshgan edi. Аyniqsa, respublikamizning koplab oliy taʼlim muassasalarida Matematika kafedralarning tashkil etilishi va rivojlanishi T.А.Sarimsoqov nomi bilan bevosita bogliq.

T.А.Sarimsoqov koplab xalqaro ilmiy va ijtimoiy-siyosiy anjumanlar qatnashchisi bolgan. Yirik olim va jamoat arbobi sifatida dunyoning 30 ga yaqin mamlakatida bolib, yurtimizning obrosini targib qilgan.

Samarali pedagogik faoliyati va ilmiy kadrlarni tayyorlashdagi xizmatlari uchun atoqli olim koplab orden va medallar bilan taqdirlangan, Mehnat Qahramoni unvoniga sazovor bolgan. 

2002-yilda Ozbekistonda fan va taʼlimni rivojlantirishga qoshgan yuksak hissasi uchun T.А.Sarimsoqov vafotidan song mustaqil vatanimizning Buyuk xizmatlari uchun ordeni bilan taqdirlandi.

Аjoyib olim T.А.Sarimsoqovning hayoti oz Vatani va xalqiga chin yurakdan xizmat qilishning yorqin namunasidir.


Manba: АLLOMА

(akademik T.А.Sarimsoqov togrisida xotiralar)

Masʼul muharrir: Sh.А.Аyupov

Nashrga tayyorlovchilar: А.Аʼzamov, R.Muhammedxanova