MATEMATIKA HAMMA ANIQ FANLARGA ASOS. BU FANNI YAXSHI BILGAN BOLA AQLLI, KENG TAFAKKURLI BO‘LIB O‘SADI, ISTALGAN SOHADA MUVAFFAQIYATLI ISHLAB KETADI.

SH.MIRZIYOYEV

      KIM MATEMATIKANI BILMASA, HAQIQATNI BILMAYDI. KIM UNI TUSHUNMASA ZULMATDA YASHAYDI.

RENE DEKART

      MATEMATIKANING ASOSIY VAZIFASI BIZNI O’RAB TURGAN TARTIBSIZLIKLARDA YASHIRINGAN TARTIBNI TOPISHDAN IBORAT.

N.WIENER

HISOBLASH USULLARINI KIMYO MUXANDISLIGIGA TADBIQI

         1969 yil 22-iyun kuni soat 11:56 da Ogayo shtatidagi Klivlend shahri yaqinida neft siljishi kuzatildi. Cuyahoga daryosidan chiqqan yong’in 24 daqiqa yondi. Ushbu voqea suzib yurish mumkin bo’lgan daryo sababli, 1972 yilda Kongressning "Toza suv to'g'risida" gi qonunni qabul qilishga asos bo'lib xizmat qildi. Atrof muhitni ifloslanishini nazorat qilish to'g'risidagi qonunda neft va neft chiqindilarini yoki xavfli moddalarni chiqarib Amerika Qo'shma Shtatlarining suzib yuradigan suvlariga  yuborish yoki suv havzasiga tukish taqiqlandi.

         Qizig'i shundaki, Qo'shma Shtatlarning ko'plab suv havzalarida  qayiqda suzish ommalashib borayotgan faoliyatdir. Afsuski, ko'plab qayiqlardan yoqilg'ining oqishi juda oz bo'lsa ham olib kelishi mumkin katta miqdordagi neft to’kilmasining hosil bo'lishiga sabab bo’lmoqda. Agarda, sayr qilishiga mo’ljallangan qayiqlarning yonilg’isi suv yuzasiga to’kilganda, tez bug’lanib ketsa zo’r ish bo’lar edi.

           

 

 

 

 

1-shakl: Suv havzasiga yoqilg’i tomchisi hosil qilgan to’lqinlar

         Mahalliy universitetda sayr qilishga mo’ljallangan qayiqlar uchun ishlab chiqarilayotgan yangi yoqilg'i, muhandislar guruhi tomonidan suv havzasida sinovdan o'tkazildi. Yoqilg’i dog’ining suvda qanchalik tez tarqalishini atrof muhitga ta’sirini hujjatlashtirish qiziqarlidir. Birinchi jadvalda videokamera suv havzasiga tushgan yoqilg'i bir tomchisinig hosil qilgan to'lqin radiusini tasvirga olgan. Ifloslanish tarqalishining qiymatini raqamli hisoblash talab qilinadi.

Bu masala  Hisoblash matematikasining sonnli usullaridan biri bo’lgan chekli ayirmalardan foydalanib hal qilinadi.

1-Jadval: Vaqt o’zgarishi natijasida hosil bo’lgan to’lqin radiusi 

Vaqt (s)

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Radius (m)

0

0.236

0.667

1.225

1.886

2.635

3.464

4.365

5.333

6.364

7.454

Masala:

  1. t = 2 va t = 5  qiymatlarda tomchi radiusining o’zgarish tezligini hisoblang.
  2. t = 2 va t = 5  qiymatlarda ifloslantiruvchi moddalarning suv havzasi bo’ylab tarqalish tezligini toping.

Ko’rsatma: Radiusni vaqtning funksiyasi sifatida qarab chekli ayirmadan foydalanib bu funksiyaning o’zgarish tezligi topiladi. Doira yuzini vaqtning funksiyasi sifatida qarab ifloslantiruvchi moddalarning suv havzasi bo’ylab tarqalish tezligi chekli ayirmadan foydalanib topiladi. 

 

Web – sahifa:               http://numericalmethods.eng.usf.edu