BANDLIKNI TA’MINLASH, REKLAMA, KASALLIK DAVRIDA HARORAT VA QUYOSH TUTILISHIDA HOSILANING QO`LLANILISHI

Bandlikni ta’minlash. AQSh Mehnat Statistika byurosi ma’lumotlariga ko`ra, 2000-2009 yillar davomida professional xizmatlar xodimlarining o`zgarishi quyidagicha modellashtirilgan

\(E(t)=-28,31t^3+381,86t^2-1162,07t+16905,87\)

bu yerda t 2000 yildan bu yoqdagi yillar soni (t=0 mos ravishda 2000 yil) va E esa (mingtalab) ishchilar miqdori (Manba: www.data.bls.gov). E(t) funksiyaning ekstremumlarini toping va grafigini chizing. Ekstremum ma’nosini izohlang.

Reklama. Brody Electronics reklama uchun a (ming) dollar sarflaganidan so`ng o`yinchoqning N donasini sotishini baholash funksiyasi quyidagicha ekan:

\(N(a)=-a^2+300a+6, \ \ 0 \leq a \leq 300\)

Ekstremumlarni toping va funksiya grafigini chizing.

Kasallik davrida harorat. Ichak kasalligi davrida, insonning tana haroratini quyidacha aniqlash mumkin ekan:

\(T(t)=-0,0(5)t^2+0,(6)t+37, \ \ 0\leq t \leq 12,\)

bu yerda, T – bu t-vaqtdagi harorat(°C),  t – kunlar. Ekstremumni toping.

         Quyosh tutilishi. 2010 yil 15-yanvarda Afrika va Hind okeani ustida eng uzun halqali quyosh tutilishi sodir bo`ldi (halqali tutilishda quyosh oy bilan qisman yashiringan va halqaga o`xshaydi). Yer yuzida to`liq tutilish yo`li quyidagicha modellashtirilgan

\(f(x)=0,0125x^2-1,157 x +22,864, \ \ 15<x<90\),

bu yerda x – asosiy meridianning sharqiy uzunlik darajalari soni va f(x) ekvatorning shimoliy (musbat) yoki janubiy (manfiy) kenglik darajalari soni. (Manba: NASA.) To`liq tutilishni ko`rish mumkin bo`lgan nuqtaning uzunlik darajasini va janubiy  kengligini toping.

Yechimlar

Tayyorladi: Matematika instituti katta ilmiy xodimi PhD I.A.Sattarov va tayanch doktoranti J.B.Usmonov.