BERUNIYNING SOYALAR NAZARIYASI (GNOMONIKA)
A.Sadullaev

Abu Rayhon Beruniy haqida

O‘rta Osiyo halqlari orasidan yetishib chiqqan jahon ilm fan xazinasini boyitishga katta hissa qo‘shgan buyuk olimlar orasida Xorazmiy, Beruniy, Ibn Sino va Ulugbeklar alohida o‘rin tutadi.

Abu Rayhon Beruniy melodiy 973 yilning 4 sentyabrida Xorazmning Kat (Kat-hozirgi Beruniy) shahrida tug‘iladi. Yosh Beruniy aqlliligi hamda zehni o‘tkirliligi bilan boshqalardan ajralib turardi. Buni sezgan Xorazm shox Abu Abdulloh Muhammadning amakivachchasi, astronomiya va matematika sohalarida tanilgan olim Abu Nasr Mansur ibn Ali ibn Iroq Beruniyni o‘ziga yaqinlashtiradi, unga har tomonlama yordam berdi va Beruniyni olim bo‘lishiga katta hissa qo‘shdi.

Beruniy yoshlik chog‘idayoq astronomiya, matematika va fizika kabi tabiiy fanlarga qiziqadi, turli astronomik kuzatishlar olib boradi. Yosh olimning astronomiya, matematika va fizika kabi tabiiy fanlarga qiziqishi bejiz emas edi. Chunki Xorazmda uzoq vaqtlardan beri bu fanlar o‘rganilib kelingan va rivojlangan edi. Beruniyda tabiiy-ilmiy qarashlarni shakllanishiga kuchli ta’sir ko‘rsatgan buyuk olim, Beruniyning vatandoshi Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy asarlari bo‘lgan.

Xorazmdagi 994-995 yillardagi siyosiy voqealar: Gurganch amiri Abul-Abbos ibn Ma’mun I ibn Muhammad Siyovushning Kat(Beruniy)ni bosib olib, shimoliy va janubiy Xorazmni birlashtiradi, markazni Urganchga ko‘chiradi va o‘zini birlashgan Xorazmning shohi deb e’lon qilishi, 22 yoshli Beruniyni Xorazmdan chiqib ketishini taqazo etdi. U Tehron yaqinidagi Ray shahriga kelib, shu yerda yashayboshladi. Beruniy Rayda ko‘p qiyinchiliklarga duch keldi, musofirona nochorlikda hayot kechirdi. O‘sha paytlarda Rayda ko‘pgina olimlar yashab ilmiy faoliyat ko‘rsatishar edi. Jumladan, Beruniy shu yerlik taniqli olim Abu Mahmud Hamid ibn al Xidr al Xo‘jandiy bilan do‘stlashadi, Xo‘jandiy yasagan astronomik asbob bilan tanishadi.

Ma’lum vaqt o‘tgach, 998 yilda Jurjon shohi Qobus ibn Vashmagir Beruniyni o‘z saroyiga chaqiradi. Bu yerda Beruniy mashxur olim Abu Saxl Masixiy bilan do‘stlashadi. O‘sha yili u Buxorolik yosh olim Ibn Sino bilan do‘stlashadi, xat orqali ilmiy muloqatda bo‘ladi. Amir Qobusning ilm-fanni, adabiyotni sevishi, ayniqsa ilm-fan vakllarini hurmat qilishi Beruniyni saroyda ilm bilan samarali shug‘ullanishida o‘z ijobiy ta’sirini ko‘rsatdi. Buning natijasida uning yirik asarlardan biri "Qadimgi xalqlardan qolgan yodgorliklar" yuzaga keldi. Beruniy bu asarini Qobusga bag‘ishladi.

998 yili Ma’mun I vafot qilib taxtni Ali ibn Ma’mun II egalladi, Xorazmda siyosiy ahvol biroz barqarorlashadi.

Yosh shoh insonparvar, ilm-fanni va adabiyotni sevuvchi inson bo‘lgan. Ma’mun bu yerga ko‘plab olim va adiblarni yig‘ib, ilmiy gurux tuzishni Beruniyning ustozi Ibn Iroqqa topshiradi. Ibn Iroq taklifiga ko‘ra Beruniy Gurganchga keladi, atrofiga o‘z do‘stlarini taklif qiladi. 1004 yilda bu yerda Ibn Sino, Xo‘jandiy, Masixiy kabi mashxur olimlar o‘z faoliyatini boshlashadi.

Shu tariqa Gurganch olimlarining yirik ilmiy anjumani yuzaga keladi. Uni "Ma’mun akademiyasi" deb yuritiladi. Beruniy Ma’mun akademiyasiga rahbarlik qiladi, shogirdlar tayyorlaydi, fanning turli sohalarida ilmiy izlanishlar olib boradi. Bu yerda olimlar o‘rtasida doimiy bo‘lib turadigan ilmiy munozaralar o‘zining o‘tkirligi bilan xozirda xam dunyo olimlarining diqqat markazida turibdi.

Shu o‘rinda Beruniy bilan Abu Ali ibn Sino o‘rtasida bo‘lib o‘tgan savol-javoblarni aytish maqsadga muvofiq bo‘ladi. Beruniy Ibn Sinoga tabiat falsafasi va fizikaga oid ba’zi savollar bilan murojaat qiladi. Savollar va unga qaytarilgan javoblar risola tarzida bizning davrimizgacha yetib kelgan. Quyida ulardan ba’zilarini keltiramiz.

Beruniyning savoli: Nima uchun yax suv yuzida bo‘ladi, holbuki yax sovuqlik bilan qotish sababli Yer tabiatiga (markaziga ma’nositda) yaqinroq edi?

Ibn Sinoning javobi: Suv yaxlagan vaqtda suvda havo bo‘laklari qamalib qolib, yaxna suv tagiga cho‘kishdan saqlab qoladi. Bu so‘z sen so‘ragan savollarning hammasiga javobdir. Agar bu fasllardan birortasi sizga mushkil bo‘lsa, qaytadan izoh talab qilish bilan menga minnat va ehson qilishing vojib bo‘ladi. Shunda men bu masalalarni izoh qilib senga yuborishni tezlataman.

Beruniyning savoli: Agar jismlar issiqlik bilan kengaysa va sovuqlik bilan toraysa, butun ko‘zalar boshqa idishlarning sinishi ichidagi narsalarning kengayishi sababidan bo‘lsa, nima uchun ichida suv yaxlab qolgan idish yoriladi?

Ibn Sinoning javobi: Jism qizishi bilan kengayib, kengroq joy talab qilib ko‘zani sindirsa bas, shunga o‘xshash jism sovushi bilan kichikroq joy olgach, idishda bo‘shliq paydo bo‘ladi. Natijada, sovuqlik idishni sindirgandir. Unga tabiatda har xil o‘zgarishlar va misollar bordir. Voqe bo‘ladigan ko‘p hodisalarga sabab o‘sha sabablardir.

Ibn Sinoning ba’zi bergan javoblariga Beruniy o‘z e’tirozini bildiradi. Masalan, keyingi javobda "agar ko‘za ichki tomonga qrab singanda edi, u holda aytilganlar to‘g‘ri bo‘ladi, lekin haqiqat bunga qarama-qarshiligi ravshandir. Men idish tashqariga qarab sinishini kuzatganma".

Ibn Sino o‘zining "Qurozae tabiiyot" kitobida suvning hajm kengayishining o‘ziga xos xususiyatini quyidagicha izohlaydi "Sovuq bir jins zarrachalarni uzoqlashtiradi, turli jinslilarni esa zichlashtiradi. Sovuqdan suv zarrachalari qattiq holatda bir-birlaridan uzoqlashib hajm kattalashadi va ko‘zaga sig‘maydi. Buning natijasida ko‘za sinadi".

Beruniy Ibn Sinoning javoblariga bildirgan e’tirozlari uning fizik hodisalarning mohiyatini to‘g‘ri izohlashga, ilmiy taffakurining shakllanishiga ijobiy ta’sir ko‘rsatadi.

1017 yili Mahmud G‘aznaviy Xorazmni bosib oladi va Ma’mun Akademiyasi faoliyati tugatiladi. Olimlarning ko‘pchiligi tarqab ketadi, bir qismi esa, jumladan, Beruniy G‘aznaga ketishga majbur bo‘ladi.

Ma’mun Akademiyasi faoliyati, jaxon ilmu fanida u qoldirgan iz beboho hazinadir. Bir Beruniyning 150 dan ortiq yaratgan asarlari astronomiyaga, matematikaga, geografiya va geodeziyaga, kartografiyaga, obi-havo masalalariga, mineralogiyaga, fizikaga, dorishunoslikka, adabiyotga, tarix va etnagrafiyaga, falsafaga bag‘ishlangan.

Beruniy shunchalar serqirrali hamda keng qamrovli olim bo‘lganki, uning asarlarini o‘rgangan olimlar "Beruniy shug‘ullangan fanlarni sanashdan ko‘ra, u shug‘ullanmagan fanlarni sanash osonroq" deyishgan.

Beruniy 13 yil davomida Hindistonda yashab, Sanskrit tilni o‘rganadi. Beruniy hind halqining o‘tmishini, o‘sha zamondagi hayotning barcha tomonlarini, jumladan hindlarning urf-odatlarini, marosim va bayramlarini, oilaviy munosabatlarni, merosga oid qonunlarni chuqur o‘rganadi. Shuningdek, Hindistonda fan tarixi, ayniqsa hind astronomiyasi va matematikasi haqida boy ma’lumotlarga ega bo‘ladi. Beruniy to‘plagan ma’lumotlari chuqur bilimlari asosida o‘zining 80 bobdan iborat "Hindiston" kitobini yozadi. Bu asarga G‘arb va Sharqning Beruniyshunos olimlari va hozirgi zamon hind olimlari yuqori baho berdilar. Uni birinchi xindolog deb e’zozlashadilar.

Uning asarlarida keltirilgan ma’lumotlari, ayniqsa, juda ko‘p ma’danlar, qattiq va suyuq jismlarning solishtirma og‘irliklari, hozirgi zamon fani aniqlagan o‘lchovlardan sira farq qilmasligi har bir kishini hayratga soladi.

Shuningdek, javohirlar, minerallar, metallar ular joylashgan konlar, minerallarning hosil bo‘lishi kabi masalalar bilan shug‘ullanib, yirik asarlardan yana biri "Javoxirlarni bilish uchun ma’lumotlar to‘plami" nomi kitobni yozdi. Bu asar hozirda "Mineralogiya" deb yuritiladi.Uni dun’yo geologlari birinchi geolog olim deb ham tan olishadi.

Buyuk bobokalonimiz Beruniy milodiy 1048 yilning 13-dekabrida 75 yoshda G‘azna shahrida vafot etdi.

Eronning Tehron shahrida nashr etilgan "Nomoyi donishvoron" nomli kitobda olimning so‘nggi hayoti haqida shunday hikoya qilinadi:

"Beruniy og‘ir xastalikka chalingan, u so‘nggi damlarni boshidan kechirayotgan edi. Birpas o‘ziga kelgach, nigohi do‘sti, olim Abulxasan Valvolijiyga tutgan. Beruniy do‘stidan meros haqidagi yangi fikrni izohlab berishni so‘ragan. Abulxasan shu payt buning mavridi emasligini aytgan. Shunda Beruniy do‘stiga qarab, "E ulug‘ do‘stim, bu dunyoda to‘g‘iladigan har kim muqarrar ravishda o‘ladi, ammo aql menga bir vaqtlar sen aytgan masalaning mohiyatini bilib olishni ta’kidlamoqda. Shu sababli, bilib o‘lishim bilmay holda o‘lishimdan yaxshiroqdir"-deb javob qaytargan. Do‘sti Abulxasan u so‘ragan narsalarni izohlay boshlagan. Bir necha daqiqadan so‘ng Beruniy abadiy uyquga ketgan. Bu olimning fan sohasidagi so‘ngg suhbati edi". Naqadar baxtli o‘lim! Bu nainki, ulug‘ insonga xos kechirma, balki o‘z umrini mazmunli o‘tkazgan, o‘z ishidan mamnun olimning o‘limi edi.

Quyida, biz Beruniy ijodidan bitta durdona-geometriyaga taaluqli bo‘lgan risolani keltiramiz. Lekin biz Xorazm Ma’mun akademiyasi, uning raxbari al-Beruniy haqida gapirar ekanmiz, bu Akademiyadan taxminan 200 yil oldin faoliyat ko‘rsatgan, Akademiyaga muhim ta’sir ko‘rsatgan. "Baytul hikma" Akademiyasi, uning rahbari al-Xorazmiy haqida qisqacha gapirishni lozim topdik.

Muhammad al-Xorazmiy va "Bayt ul-hikma" akademiyasi

 Abu Jafar Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy 783 yili Xorazmning mashhur  madaniyat markazlaridan biri Xiva shahrida dunyoga keldi. U boshlang‘ich ma’lumotni eng Xiva, Kat, Gurgench (Urgench) shaharlarining madrasalarida oldi va o‘smirlik davrida  matematika, astronomiya va boshqa tabiiy fanlarni  o‘rgandi: arab, fors, suriya, xind va yunon tillarida yozilgan kitoblarni tadqiq qildi. O‘tkir aqli va kamyob qobiliyati tufayli u Xorazmning yetakchi olimi deb tan olindi va tezda uning nomi butun sharqqa ovoza bo‘ldi.

809 yili Xalifa Xorun ar-Rashidning ikkinchi o‘g‘li Abul Abbos Abdullox al-Ma’mun poytaxti Marv shahri bo‘lgan Xuroson xalifalik yerlarining hukmdori etib tayinlandi. Bolalik davridanoq al-Ma’mun ilmga chanqoq va juda qobiliyatli edi.

Al-Ma’mun tarixga faqatgina davlat arbobi bo‘lib emas, balki talantli olim sifatida ham kirgan. U o‘z atrofiga talantli, qobiliyatli yoshlarni to‘pladi. Ular orasida buyuk olimlar Muhammad al-Xorazmiy, Yaxyo ibn Abu-Mansur, Xolid al-Marvarridiy, Sanad ibn-Ali, Abbos al-Javxariy, Axyo ibn-Aksam, Kozi Xamed, Axmad al-Marvaziylar bor bo‘lib, keyinchalik ularning asarlari dunyoviy ilmlarning asosi bo‘lib xizmat qildi  813 yilda.

Otasining o‘limidan keyin al-Ma’mun xalifalik  taxtiga o‘tirdi va o‘zi bilan birga bir gurux olimlarni Bog‘dodga olib keldi. Ma’mun "Bayt ul-hikma" nomli tashkilot tashkil qilish uchun Marvdan kelgan olimlarni Bog‘doddagi olimlar bilan birlashtirdi.

Avvaliga u Yaxyo ibn Mansurni ilmiy tashkilot boshlig‘i etib tayinladi. 829 yili Yaxyoning o‘limidan keyin "Bayt ul-hikma"ning boshlig‘i etib Muhammad al-Xorazmiy tayinlandi va u umrining oxirigacha "Bayt ul-hikma" ni boshqardi.

Al-Xorazmiy O‘rta Osiyolik allomalar Axmad Farg‘oniy, Abul Vafo Buzjoniy, Isoq Ibodi, Abu Jafar Xurosoniy, Abu Fotix Isfaxoniy, al-Marvazi kabi va boshqalar  bilan birgalikda ilmiy tadqiqotlar olib bordi.

O‘rta Osiyolik olimlar   "Bayt ul-hikma" faoliyatini qo‘llab quvvatladilar. Chexiyalik tarixchining yozishicha bu tashkilot olimlarining ko‘pchiligi Xorazm, Farg‘ona, Shosh, Xurosondan bo‘lib, ularning ham uchdan ikki qismi Xorazmliklar edi.

Shuni aytish kerakki taniqli arab geografi ibn Xavkal X asrda yozilgan Xorazm yerlarini ta’riflovchi "Yo‘llar va mamlakatlar" nomli o‘z asarida Xorazm xalqining ilmga chanqoqligini eslatib o‘tadi. "Hozirgi davrda Bog‘dodda biron qozi, xalifa yoki olim yo‘qki, ularning Xorazmdan chiqqan davomchilari bo‘lmasa".- deb yozadi ibn Xavkal.

Al-Xorazmiy o‘z davrida unga shon shuhrat keltirgan ko‘pgina qimmatli ilmiy asarlarning muallifidir. Uning kitoblaridan ba’zilari: "Al-Jabr val-Muqobala" (vospolneniye i protivopostavleniya). "Hisob al-Hind" (hindcha hisob). "Zidji Xorazmiy" (Xorazmiy jadvali), "Kitob Surat al-Arz" (Yer surati haqida), "Kitob al-Amal Astrolyabiya" (Astrolyabiya bilan ishlash (metodlari) usullari haqida kitob). "Kitob at-tariya" (Tarix haqida kitob). "Quyosh soati haqida kitob" bizgacha yetib kelgan.

Xorazmiyning arifmetika va algebraga bag‘ishlangan ikki kitobi "Al-Jabr val-Muqobila" va "Hisob al-Hind" sharqdagina emas, balki butun dunyoda matematika fanining rivojlanishida muhim rol o‘ynaydi. Bu kitoblar hozirgi zamon matematikasining asosi bo‘lib, al-Xorazmiy esa haqqoniy ravishda hozirgi matematikaning asoschisi deb hisoblanadi.

O‘z davrida "Katta sindhind" deb nomlangan hindcha  kitob asosiy qo‘llanma edi. Uning ba’zi qismlari tushunarsiz bo‘lib, ko‘p xato va kamchiliklarga ega edi. Xalifa al-Ma’mun Xorazmiyga bu kitobni o‘rganib, qayta ishlash va to‘ldirishni topshirdi. Yangi kitobni al-Xorazmiy "Kichik sindhind" deb nomladi.

Kitob shunday boshlanadi: Al-Xorazmiy dedi: Men 9 ta harfdan ularni o‘zlari xohlaganlariga joylashtirishlariga ko‘ra, istagan sonlarini tuzatishlarini ko‘rganimdan keyin, agar xudo xohlasa, o‘rganayotganlarga osonlik uchun bu xarflardan nima hosil bo‘lishini ko‘rsatishni azm qildim Agar shular xuddi mana shuni xohlagan bo‘lsa va bu 9 ta harfning ulardagi ma’nosi menga ochilgan ma’noning o‘zginasi bo‘lsa, tangri meni shunga qarata yo‘llagan bo‘lsin. Yoinki ular bu ishni men aytgandan boshqa sababga ko‘ra bajargan bo‘lsalar, u holda mening bayonimdan bu sababni aniq va hech qanday shak-shubhasiz topish mumkin bo‘ladi va ham kuzatuvchi, ham o‘rganuvchi uchun u osonroq namoyon bo‘ladi. Bu aytilgandan chiqadiki, al-Xorazmiy o‘z matematikasini tuzganida (yaratganida) u hind matematikasining butunligicha olmay, balki to‘qqizta: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 belgidanhar qanday sonni tuzish mumkin degan g‘oyani oladi.

Bu hollarni  tasdiqlashdan oldin, keling orqaga VIII-XI asrlarga qaytaylik: bu davrda odamlar qo‘shish va ko‘paytirish amallaridan foydalanib, raqamlardan har xil kombinatsiyalar tuzishmoqda edi. U vaqtda bu amallarning aniq bir qonun-qoidalari  yo‘q edi, boshqa tarafdan  esa xindcha o‘nlik sistemadagi, 12, 20, 60 lik hamda murakkab Rim sistemalaridagi  tartibsizlik  va hisoblashdagi aniq qonun-qoidalarning yo‘qligi "Kichik sindhind" kitobini o‘sha davrdagi asosiy qo‘llanmaga aylantirdi. Al-Xorazmiy tushunarli bayon etilgan bo‘lib, unda sonlarni ko‘paytirish, bo‘lish, ayirish va qo‘shish  qoidalari osongina tushuntirilgandi. Bu kitobning muvaffaqiyati yana shundaki, al-Xorazmiy o‘nlik sistemani 0 raqami bilan to‘ldirdi. Bularning xammasi  "Kichik sindhind" kitobining tezda butun dunyoga mashhur bo‘lishiga olib keladi.

Buyuk tarixchi olim Jamollidin Kiftining fikricha bu kitob XIII asrgacha olimlarning kamyob qo‘llanmasi bo‘lgan. Bu asar haqiqatda Sharqda ham Yevropada ham astronomiya va matematika sohasida yangi davrni ochdi.

XII asrda yevropalik olim Adelard uni lotin tiliga tarjima qildi. Bu qo‘lyozma Buyuk Britaniyaning Kembridj universiteti kutubxonasida saqlanadi.

Har qanday muvaffaqiyatli hisoblash jarayoni tushunchasi algoritm ham al-Xorazmiy nomi bilan bog‘langan. Yevropalik sharqshunos olim J.Rino 1849 yili algoritm so‘zi al-Xorazmiy so‘zidan olinganini, chunki olimning lotinchalashtirilgan ismi g‘arbdagi algoritmus-algoritm so‘zining asosida yotadi-degan. Hozirgi vaqtda algoritm tushunchasi matematika, kibernetika va iqtisodda keng qo‘llanildi.

Olimning "Al-Jabr val-Muqobala" kitobi hozirgi zamon algebrasining asosi hisoblanadi. Algebra so‘zi "al-jabr" so‘zidan olingan bo‘lib, kitobi XII asrda yevropalik olimlar Gerardo va Robert  Chesterskiylar tomonidan lotin va arab tillariga tarjima qilingan va u bizgacha yetib kelgan.

Al-Xorazmiy umrining oxirgi 40 yildan ko‘prog‘ini Bog‘dodda o‘tkazdi va o‘zining ilmiy va ijodiy faoliyatini "Bayt ul-hikma" akademiyasiga bag‘ishladi. Ba’zi manbalarga ko‘ra al-Xorazmiy 67 yoshida 850 yilda to‘satdan bo‘lgan infarktdan vafot etadi. U Bog‘dodda observatoriyaga yaqin joylashgan Shamaziya qabristoniga kumilgan.

Al-Xorazmiyning o‘limi ilmiy dunyoda katta yo‘qotish edi. Bog‘dodning deyarli barcha aholisi va sharqning taniqli buyuk insonlari buyuk allomaning motam marosimida ishtirok etdilar.

Tabiat ham olimning to‘satdan vafot qilganiga motam tutdi. Bog‘dod osmonida kutilmagan xodisalar bo‘ldi: "... yer qimirladi, osmon qora bulut bilan qoplandi. Qattiq momaqaldiroq va chaqmoqdan yer larzaga keldi. Kutilmagan jala boshlandi va 3 kun davom etdi. Yomg‘ir Dajla va Frot daryolarini toshirdi. Din ulamolari o‘sha xodisalarni ulug‘ alloma al-Xorazmiyning to‘satdan vafot etganiga Ollox ham qayg‘urdi deya tushunishdi.

1983 yili Yunesko ning qarori bilan o‘zbek xalqining ulug‘ farzandi, buyuk ensiklopedist olim al-Xorazmiyning 1200 yilligi butun dunyoda nishonlandi.

Beruniyning soyalar nazariyasi
(Gnomonika)

Osmon jismlari (jumladan, Yer, Oy, Quyosh) o‘lchamlarini aniqlash, shuningdek yerdagi nuqtadan ulargacha bo‘lgan masofani topish  masalalari  qadim-qadimdan juda ko‘p olimlarning e’tiborini o‘ziga tortgan masalalardan hisoblanadi. Xususan, Xorazm  Ma’mun akademiyasi olimlari, birinchi navbatda uning rahbari buyuk olim Abu Rayhon Beruniy ham mazkur masalalar bilan shug‘ullanib, bu sohada ulkan natijalarga erishgan.
Beruniy Yer, Oy, Quyosh o‘lchamlarini hamda Yerdan Oy va Quyoshgacha bo‘lgan masofani aniqlash maqsadida ilmiy izlanishlar olib borib, matematika nuqtai nazardan mukammal bo‘lgan "soyalar" nazariyasini yaratdi.
Bu nazariyaga ko‘ra, yerdagi A nuqtadan biror   masofada Quyoshga qarata radiusi d ga teng doira (to‘siq) qo‘yiladi. Bu doiraning Yerga tushgan to‘liq soyasining (bunda A nuqtadan qaralganda doira Quyoshni butunlay to‘sadi) va qisman soyasining (bunda A nuqtadan qaralganda doira Quyoshni qisman to‘sadi) o‘lchamlariga qarab Yerdan Quyoshgacha bo‘lgan masofa, shuningdek Quyosh o‘lchamlari hisoblanadi... 

BATAFSIL